2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)虹橋中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共計(jì)30分）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+2y=1

  B．a(chǎn)x2+bx+c=0

  C．3x+ 1 x =4

  D．x2-2=0
  組卷：959引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．6，8，10

  C．8，12，15

  D．9，15，17
  組卷：238引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列各曲線表示的y與x之間的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2969引用：17難度：0.8

  解析

• 4．順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（　?。?/h2>

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．等腰梯形
  組卷：1644引用：42難度：0.9

  解析

• 5．若等邊三角形的邊長(zhǎng)為6，則等邊三角形的面積是（　?。?/h2>

  A．12

  B．3 3

  C．9 3

  D．9
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，平行四邊形ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°，則∠BCE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：45引用：4難度：0.5

  解析

• 7．一次函數(shù)y=ax+b中，y隨x增大而減小，b＜0，則這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程x²-6x+8=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（　　）

  A．8

  B．10

  C．8或10

  D．12
  組卷：4890引用：26難度：0.7

  解析

• 9．如圖，若l₁∥l₂∥l₃，則下列各式錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． BC AC = EF DF

  B． AB AC = DE DF

  C． AB DE = AC DF

  D． AB AD = BC BE
  組卷：472引用：3難度：0.7

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三、解答題

• 26．如圖，四邊形ACBE中，∠ACB+∠AEB=180°，AB平分∠CAE，CD⊥AB于點(diǎn)H，交AE于點(diǎn)D，連結(jié)BD．
  （1）如圖1，求證：BD=BE；
  （2）如圖2，∠ABC的平分線BF交AC邊的垂直平分線FO于點(diǎn)F，已知O是四邊形的外心，BF交CD于點(diǎn)M，連結(jié)OC，∠CMF=2∠CBF，∠OFB=∠OCD，求∠FOC的度數(shù)．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若點(diǎn)O在BC邊的垂直平分線上，過(guò)點(diǎn)O作ON⊥BF于點(diǎn)N，連結(jié)OD，BC=4

  3

  ，OD=7，求ON的長(zhǎng)．
  
  組卷：15引用：1難度：0.1

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+4交x軸、y軸分別于點(diǎn)A、點(diǎn)B，且△ABO的面積為8．
  （1）如圖1，求k的值；
  （2）如圖2，點(diǎn)P是第一象限直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PO，將線段OP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段OC，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△AOC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)B作直線BM⊥OP，交x軸于點(diǎn)M，垂足為點(diǎn)N，∠PMB=2∠OPB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：39引用：1難度：0.3

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