2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海門區(qū)東洲國際學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一．選擇題（每題三分，共10小題，共30分）

• 1．計(jì)算|8|-3的結(jié)果（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．0
  組卷：97引用：1難度：0.5

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• 2．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．平行四邊形

  C．正方形

  D．圓
  組卷：68引用：8難度：0.9

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• 3．如圖，花瓣圖案中的正六邊形ABCDEF的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．240°

  C．360°

  D．90°
  組卷：66引用：2難度：0.7

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• 4．甲、乙兩個(gè)不透明的袋子中各有三種顏色的糖果若干，這些糖果除顏色外無其他差別．具體情況如下表所示．
  

  糖果 袋子	紅色	黃色	綠色	總計(jì)
  甲袋	2顆	2顆	1顆	5顆
  乙袋	4顆	2顆	4顆	10顆

  若小明從甲、乙兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出一顆糖果，則他從甲袋比從乙袋（　　）

  A．摸到紅色糖果的概率大	B．摸到紅色糖果的概率小
  C．摸到黃色糖果的概率大	D．摸到黃色糖果的概率小
  組卷：761引用：8難度：0.6

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• 5．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，頂點(diǎn)A，C分別在直線m,n上，若m∥n,∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．140°

  B．130°

  C．120°

  D．110°
  組卷：766引用：9難度：0.7

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• 6．直線y=ax+2與直線y=3x-2平行，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=3

  B．直線y=ax+2與y=3x-2沒有交點(diǎn)

  C．方程組 y = ax + 2 y = 3 x - 2 無解

  D．方程組 y = ax + 2 y = 3 x - 2 有無窮多個(gè)解
  組卷：213引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，小明在3×3的方格紙上寫了九個(gè)式子（其中的n是正整數(shù)），每行的三個(gè)式子的和自上而下分別記為A₁，A₂，A₃，每列的三個(gè)式子的和自左至右分別記為B₁，B₂，B₃，其中，值可以等于789的是（　　）

  A．A1

  B．B1

  C．A2

  D．B3
  組卷：1158引用：4難度：0.6

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• 8．如圖，BD為⊙O的直徑，點(diǎn)A是弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于E點(diǎn)，⊙O的切線DF與BC的延長線交于點(diǎn)F，AE=2，ED=4．則sin∠ADB=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：25引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共90分）

• 25．如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E與點(diǎn)F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形．
  
  （1）試探究線段AE與CG的關(guān)系，并說明理由．
  （2）如圖②若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形，AB=3，BC=4．
  ①線段AE、CG在（1）中的關(guān)系仍然成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的關(guān)系，并說明理由．
  ②當(dāng)△CDE為等腰三角形時(shí)，求CG的長．
  組卷：610引用：4難度：0.1

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• 26．定義：平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（a,b），點(diǎn)Q（c,d），若c=ka,d=-kb,其中k為常數(shù)，且k≠0，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“k級(jí)變換點(diǎn)”．例如，點(diǎn)（-4，6）是點(diǎn)（2，3）的“-2級(jí)變換點(diǎn)”．
  （1）函數(shù)y=-

  4

  x

  的圖象上是否存在點(diǎn)（1，2）的“k級(jí)變換點(diǎn)”？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；
  （2）動(dòng)點(diǎn)A（t,

  1

  2

  t-2）與其“k級(jí)變換點(diǎn)”B分別在直線l₁，l₂上，在l₁，l₂上分別取點(diǎn)（m²，y₁），（m²，y₂）．若k≤-2，求證：y₁-y₂≥2；
  （3）關(guān)于x的二次函數(shù)y=nx²-4nx-5n（x≥0）的圖象上恰有兩個(gè)點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)的“1級(jí)變換點(diǎn)”都在直線y=-x+5上，求n的取值范圍．
  組卷：4108引用：5難度：0.3

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