人教B版（2019）必修第一冊《第二章 等式與不等式》2020年單元測試卷（1）

• 1．某工廠第一年年產量為A，第二年的年增長率為a,第三年的年增長率為b,這兩年的平均增長率為x,則（　?。?/h2>

  A．x= a + b 2

  B． x ≤ a + b 2

  C． x ＞ a + b 2

  D． x ≥ a + b 2
  組卷：207引用：19難度：0.9

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• 2．已知正數x,y滿足x+2y-xy=0，則x+2y的最小值為（　　）

  A．8

  B．4

  C．2

  D．0
  組卷：387引用：11難度：0.7

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• 3．若正實數a,b滿足a+b=1，則（　?。?/h2>

  A． 1 a + 1 b 有最大值4	B．ab有最小值 1 4
  C． a + b 有最大值 2	D．a2+b2有最小值 2 2
  組卷：491引用：50難度：0.9

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• 4．已知正數a,b滿足a+b=4，ab的最大值為t,不等式x²+3x-t＜0的解集為M，則（　?。?/h2>

  A．t=2

  B．t=4

  C．M={x|-4＜x＜1}

  D．M={x|-1＜x＜4}
  組卷：265引用：9難度：0.7

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• 5．設a＞0，b＞0，下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>

  A．a2+1＞a	B．（a+ 1 a ）（b+ 1 b ）≥4
  C．（a+b）（ 1 a + 1 b ）≥4	D．a2+9＞6a
  組卷：139引用：4難度：0.8

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• 6．已知一次函數y=-

  1

  2

  x+1的圖象分別與x軸、y軸相交于A，B兩點，若動點P（a,b）在線段AB上，則ab的最大值是

  ，取得最值時a的值為

  ．
  組卷：24引用：4難度：0.7

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• 17．某種商品原來每件售價為25元，年銷售量8萬件．
  （Ⅰ）據市場調查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？
  （Ⅱ）為了擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革，并提高定價到x元．公司擬投入

  1

  6

  （x²-600）萬元作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入

  1

  5

  x萬元作為浮動宣傳費用．試問：當該商品明年的銷售量a至少應達到多少萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．
  組卷：235難度：0.5

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• 18．已知函數

  y

  =

  x

  +

  m

  x

  -

  1

  （m＞0）．
  （1）若m=1，求當x＞1時函數的最小值；
  （2）當x＜1時，函數有最大值-3，求實數m的值．
  組卷：182引用：2難度：0.5

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