2022-2023學年福建省龍巖一中錦山學校八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題的四個選項中只有一項符合題目要求.）

• 1．下列四個圖分別是第24屆冬奧會圖標中的一部分，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：137引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列各式計算正確的是（　　）

  A．（-3x3）2=-6x6	B．（a-b）2=a2-b2
  C．a(chǎn)3?a2=a5	D．x2+x2=x4
  組卷：14引用：2難度：0.5

  解析

• 3．已知三角形的兩邊長分別為5cm和8cm,則第三邊的長可以是（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3cm

  C．6cm

  D．13cm
  組卷：1513引用：37難度：0.8

  解析

• 4．在

  1

  x

  ，

  1

  2

  ，

  x

  2

  +

  1

  3

  ，

  3

  xy

  π

  ，

  5

  x

  +

  y

  中分式的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：21引用：3難度：0.8

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• 5．正多邊形每個內(nèi)角都是120°，則它的邊數(shù)為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：498引用：9難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AD是△ABC的高，下列不能使△ABD≌△ACD的條件是（　?。?/h2>

  A．BD=CD

  B．∠BAC=90°

  C．∠B=∠C

  D．AB=AC
  組卷：1319引用：8難度：0.5

  解析

• 7．蓋房子時，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，利用的幾何原理是（　?。?/h2>

  A．三角形的穩(wěn)定性	B．兩點之間線段最短
  C．兩點確定一條直線	D．垂線段最短
  組卷：1687引用：16難度：0.6

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• 8．下列各組的分式不一定相等的是（　?。?/h2>

  A． 2 x x + y 與 x y	B． 2 m - 3 n 與- 2 m 3 n
  C． 2 a b 與 2 a b 2 b 3	D． 6 xz 9 x 2 y 與 2 z 3 xy
  組卷：74引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．乘法公式的探究及應用：數(shù)學活動課上羅老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形．并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
  （1）觀察圖2，請寫出下列三個代數(shù)式：（a+b）²，a²+b²，ab之間的等量關(guān)系

  ．
  （2）根據(jù)（1）中的數(shù)量關(guān)系，解決如下問題：
  （i）已知a+b=6，a²+b²=14，求ab的值．
  （ii）類比探究：如果一個長方形的長和寬分別為（a+1）和（4-a），且（a+1）²+（4-a）²=11，求這個長方形的面積．
  組卷：51引用：1難度：0.5

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• 25．已知等腰△ABC，AC=AB，∠ABC=30°，CD⊥AB交BA延長線于點D，點P在直線AC上運動，連接BP，以BP為邊，并在BP的左側(cè)作等邊三角形BPE，連接AE．
  （1）如圖1，當BP⊥AC時，求證：△ABP≌△ACD；
  （2）如圖2，當點D與點E在直線CP同側(cè)時，求證：AP=AB+AE；
  （3）在點P運動過程中，是否存在定直線，使得線段BE、CE始終關(guān)于這條直線對稱，若存在，指出這一條直線，并加以證明；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：196引用：2難度：0.3

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