2023年浙江省寧波市慈溪市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1503引用：535難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．33+3=34

  B．33?3=34

  C．36÷32=33

  D．（32）3=35
  組卷：73引用：1難度：0.7

  解析

• 3．“書藏古今，港通天下”是寧波市的城市口號(hào)，其中天一閣現(xiàn)藏各類近30萬卷，其中“30萬卷”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．30×104

  B．3.0×104

  C．3.0×105

  D．0.3×106
  組卷：42引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示的幾何體是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，則下列四個(gè)圖形中是它的左視圖的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

• 5．一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球和4個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個(gè)球是白球的概率為（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 6
  組卷：72引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知圓錐的底面周長為3cm,母線長為6cm,則圓錐的側(cè)面積是（　　）

  A．9πcm2

  B．9cm2

  C．18πcm2

  D．18cm2
  組卷：191引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x,5，6的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　　）

  A．3

  B．3.5

  C．4

  D．5
  組卷：138引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AD上，CE=CD，EF⊥AC于點(diǎn)F，若∠A=50°，AB=12，則線段CF的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3 2

  C． 3 3

  D．4
  組卷：177引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．【證明體驗(yàn)】（1）如圖1，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，連結(jié)CD，若∠ACD=∠ABC，求證：AC²=AD?AB．
  （2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，D為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CD，E為CD中點(diǎn)，連結(jié)BE．
  【思考探究】①如圖2，當(dāng)∠ACD=∠DBE時(shí)，求AD的長．
  【拓展延伸】②如圖3，當(dāng)∠DEB=30°時(shí)，求AD的長．
  
  組卷：1028引用：1難度：0.3

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• 24．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AD，AC為直徑，E為

  ?

  AD

  一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BE交AC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)F，連結(jié)DE．
  （1）設(shè)∠E為α，請用α表示∠BAC的度數(shù)．
  （2）如圖1，當(dāng)BE⊥AD時(shí)，
  ①求證：DE=BG．
  ②當(dāng)

  tan

  ∠

  ABE

  =

  3

  4

  ，BG=5時(shí)，求半徑的長．
  （3）如圖2，當(dāng)BE過圓心O時(shí)，設(shè)tan∠ABE=x,

  BF

  EF

  =

  y

  ，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
  組卷：720引用：2難度：0.3

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