2023年廣東省深圳外國語學校中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-

  1

  1

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 2 3

  D．- 3 2
  組卷：292引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下面立體圖形中，從正面、側面、上面看，都不能看到長方形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：378引用：5難度：0.8

  解析

• 3．新型冠狀病毒，因武漢病毒性肺炎病例而被發(fā)現(xiàn)，2020年1月12日被世界衛(wèi)生組織命名“2019-nCoV”．冠狀病毒是一個大型病毒家族，借助電子顯微鏡，我們可以看到這些病毒直徑約為125納米（1納米=1×10^-9米），125納米用科學記數(shù)法表示等于（　?。┟祝?/h2>

  A．1.25×10-10

  B．1.25×10-11

  C．1.25×10-8

  D．1.25×10-7
  組卷：1782引用：10難度：0.9

  解析

• 4．下列四個漢字是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：702引用：11難度：0.9

  解析

• 5．下列計算不正確的是（　?。?/h2>

  A．4a2÷2a2=2a2	B．-（-a2）3=a6
  C．（-2a）（-a）=2a2	D．（a-b）（-a-b）=b2-a2
  組卷：469引用：3難度：0.8

  解析

• 6．有一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：50、60、70、65、85、80、80．則對數(shù)據(jù)描述正確的是（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)是65

  B．平均數(shù)80

  C．眾數(shù)是80

  D．方差是85
  組卷：326引用：4難度：0.7

  解析

• 7．下列說法中錯誤的是（　　）

  A．有一組鄰邊相等的矩形是正方形

  B．在反比例函數(shù) y = 4 x 中，y隨x的增大而減小

  C．順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是菱形

  D．有一邊上的中線等于這邊一半的三角形是直角三角形
  組卷：357引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共7道題，共55分）

• 21．二次函數(shù)y=x²-2mx的圖象交x軸于原點O及點A．
  【感知特例】
  （1）當m=1時，如圖1，拋物線L：y=x²-2x上的點B，O，C，A，D分別關于點A中心對稱的點為B'，O'，C'，A'，D'，如表：
  

  …	B（-1，3）	O（0，0）	C（1，-1）	A（ ， ）	D（3，3）	…
  …	B'（5，-3）	O'（4，0）	C'（3，1）	A'（2，0）	D'（1，-3）	…

  ①補全表格；
  ②在圖1中描出表中對稱后的點，再用平滑的曲線依次連接各點，得到的圖象記為L'．
  
  【形成概念】
  我們發(fā)現(xiàn)形如（1）中的圖象L'上的點和拋物線L上的點關于點A中心對稱，則稱L'是L的“孔像拋物線”．例如，當m=-2時，圖2中的拋物線L'是拋物線L的“孔像拋物線”．
  【探究問題】
  （2）①當m=-1時，若拋物線L與它的“孔像拋物線”L'的函數(shù)值都隨著x的增大而減小，則x的取值范圍為

  ；
  ②若二次函數(shù)y=x²-2mx及它的“孔像拋物線”與直線y=m有且只有三個交點，直接寫出m的值

  ；
  ③在同一平面直角坐標系中，當m取不同值時，通過畫圖發(fā)現(xiàn)存在一條拋物線與二次函數(shù)y=x²-2mx的所有“孔像拋物線”L'都有唯一交點，這條拋物線的解析式為

  ．
  組卷：909引用：2難度：0.2

  解析

• 22．已知矩形ABCD，點E為直線BD上的一個動點（點E不與點B重合），連接AE，以AE為一邊構造矩形AEFG（A，E，F(xiàn)，G按逆時針方向排列），連接DG．
  （1）如圖1，當

  AD

  AB

  =

  AG

  AE

  =1時，請直接寫出線段BE與線段DG的數(shù)量關系與位置關系；
  （2）如圖2，當

  AD

  AB

  =

  AG

  AE

  =2時，請猜想線段BE與線段DG的數(shù)量關系與位置關系，并說明理由；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG，EG，分別取線段BG，EG的中點M，N，連接MN，MD，ND，若AB=

  5

  ，∠AEB=45°，請直接寫出△MND的面積．
  
  組卷：2835引用：6難度：0.1

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