《第3章 直線與方程》、《第4章 圓與方程》2007年單元測試卷（重慶十一中）

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．圓（x-1）²+（y+

  3

  ）²=1的切線方程中有一個是（　?。?/h2>

  A．x-y=0

  B．x+y=0

  C．x=0

  D．y=0
  組卷：467引用：16難度：0.9

  解析

• 2．如果直線ax+2y+1=0與直線x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于（　　）

  A．1

  B． - 1 3

  C． - 2 3

  D．-2
  組卷：548引用：37難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)直線過點（0，a），其斜率為1，且與圓x²+y²=2相切，則a的值為（　　）

  A．± 2

  B．±2

  C．±2 2

  D．±4
  組卷：377引用：34難度：0.9

  解析

• 4．如果直線l₁，l₂的斜率分別為二次方程x²-4x+1=0的兩個根，那么l₁與l₂的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 6

  D． π 8
  組卷：44引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知

  M

  =

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  y

  =

  9

  -

  x

  2

  ，

  y

  ≠

  0

  }

  ，N={（x,y）|y=x+b}，若M∩N≠?，則b∈（　?。?/h2>

  A． [ - 3 2 ， 3 2 ]

  B． （ - 3 2 ， 3 2 ）

  C． （ - 3 ， 3 2 ]

  D． [ - 3 ， 3 2 ]
  組卷：90引用：13難度：0.7

  解析

• 6．一束光線從點A（-1，1）出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C：（x-2）²+（y-3）²=1上的最短路程是（　?。?/h2>

  A．3 2 -1

  B．2 6

  C．4

  D．5
  組卷：626引用：55難度：0.7

  解析

• 7．若直線ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始終平分圓x²+y²-4x-2y-8=0的周長，則

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3+2 2

  C．5

  D． 4 2
  組卷：190引用：41難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分76分）

• 21．實系數(shù)方程f（x）=x²+ax+2b=0的一個根在（0，1）內(nèi)，另一個根在（1，2）內(nèi)，求：
  （1）

  b

  -

  2

  a

  -

  1

  的值域；
  （2）（a-1）²+（b-2）²的值域；
  （3）a+b-3的值域．
  組卷：262引用：6難度：0.1

  解析

• 22．已知定點A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動點P滿足：

  AP

  ?

  BP

  =

  k

  |

  PC

  |

  2

  ．
  （1）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；
  （2）當(dāng)

  k

  =

  2

  時

  ，

  求

  |

  2

  AP

  +

  BP

  |

  的最大值和最小值．
  組卷：118引用：13難度：0.5

  解析