湘教新版七年級下冊《第3章 因式分解》2021年單元測試卷（1）

一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（　?。?/h2>

  A．a2+b2=（a+b）2-2ab	B．a2-2ab+b2=（a-b）2
  C． x 2 + x 3 = x 3 （ 1 x + 1 ）	D．x（y+z+1）=xy+xz+x
  組卷：70難度：0.9

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• 2．2x³y²與12x⁶y的公因式是（　?。?/h2>

  A．xy

  B．x3y

  C．2x3y

  D．12x6y2
  組卷：282引用：2難度：0.9

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• 3．把多項式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（　?。?/h2>

  A．m+1

  B．2m

  C．2

  D．m+2
  組卷：2274引用：40難度：0.9

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• 4．下列各式中能用完全平方公式進行因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2+x+1

  B．x2+2x-1

  C．x2-1

  D．x2-6x+9
  組卷：1124引用：83難度：0.9

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• 5．因式分解x²y-4y的正確結果是（　　）

  A．y（x+2）（x-2）	B．y（x+4）（x-4）
  C．y（x2-4）	D．y（x-2）2
  組卷：174引用：24難度：0.9

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• 6．如果多項式y(tǒng)²+my+16是完全平方式，那么m的值為（　　）

  A．8

  B．-8

  C．±4

  D．±8
  組卷：89引用：5難度：0.9

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• 7．若（x+y）³-xy（x+y）=（x+y）?A，則A為（　?。?/h2>

  A．x2+y2

  B．x2-xy+y2

  C．x2-3xy+y2

  D．x2+xy+y2
  組卷：495引用：8難度：0.9

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• 8．已知a+b=-3，則代數式5a²+5b²+10ab的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．45

  D．-15
  組卷：63引用：1難度：0.8

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三．解答題（共66分）

• 23．已知二次三項式x²+px+q的常數項與（x-1）（x-9）的常數項相同，而它的一次項與（x-2）（x-4）的一次項相同，試將此多項式因式分解．
  組卷：1716引用：11難度：0.3

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• 24．閱讀下列材料：
  提取公因式法、公式法是初中階段最常用分解因式的方法，但有些多項式只單純用上述方法就無法分解，如x²-2xy+y²-16，我們細心觀察這個式子就會發(fā)現，前三項符合完全平方公式，進行變形后可以與第四項結合再運用平方差公式進行分解，過程如下：
  x²-2xy+y²-16=（x-y）²-16=（x-y+4）（x-y-4）
  這種分解因式的方法叫“分組分解法”．利用這種分組的思想方法解決下列問題：
  （1）分解因式：x²-9y²-2x+6y；
  （2）分解因式：x⁴-3x²y²+2y⁴；
  （3）請比較多項式2x²-5xy+3y²-4y+4與x²-xy-2y²-2y-1的大小，并說明理由．
  組卷：1584引用：3難度：0.4

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