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2023年寧夏銀川十八中中考數(shù)學一模試卷

發(fā)布：2025/1/4 11:0:3

一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）

1．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．2a+3b=5ab B．（a+b）²=a²+b²
C．a(chǎn)²×a=a³ D．（a²）³=a⁵
組卷：452引用：4難度：0.8
解析

2．下列事件是隨機事件的是（　?。?/h2>

A．畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°

B．投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點數(shù)小于7

C．射擊運動員射擊一次，命中靶心

D．在只裝了紅球的不透明袋子里，摸出黑球

組卷：734引用：19難度：0.9

解析

3．一副三角板如圖放置，兩三角板的斜邊互相平行，每個三角板的直角頂點都在另一個三角板的斜邊上，圖中∠α的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．45° B．60° C．75° D．85°
組卷：846引用：14難度：0.8
解析
4．有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則
a
|
a
|
-
|
2
b
|
b
=（　　）
A．-4 B．-3 C．0 D．2
組卷：141引用：2難度：0.7
解析
5．射擊比賽中，某隊員的10次射擊成績?nèi)鐖D所示，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?br />
A．平均數(shù)是9環(huán) B．中位數(shù)是9環(huán)
C．眾數(shù)是9環(huán) D．方差是0.8
組卷：449引用：6難度：0.7
解析
6．已知關(guān)于x的方程kx²+4x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍為（　?。?/h2>
A．k≤4 B．k＞4 C．k≤4且k≠0 D．k≥-4
組卷：341引用：1難度：0.5
解析
7．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax+b與
y
=
b
ax
（其中a,b是常數(shù)，ab≠0）的大致圖象是（　　）
A． B． C． D．
組卷：3095引用：15難度：0.6
解析
8．將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水（如圖所示），則小水杯內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時間t（min）的函數(shù)圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：1749引用：28難度：0.9
解析

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三、解答題（共72分，17—22每題6分，23、24每題8分，25、26每題10分）

25．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=
m
x
（x＜0）的圖象交于A（-2，4），B（-4，2）兩點，且與x軸和y軸分別交于點C、點D．
（1）根據(jù)圖象直接寫出不等式
m
x
＜ax+b的解集；
（2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（3）點P在y軸上，且S_△AOP=
1
2
S_△AOB，請求出點P的坐標．
組卷：2794引用：9難度：0.5
解析
26．綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學活動．
操作探究：
（1）如圖1，矩形紙片ABCD中，AD=2，
AB
=
3
，將矩形紙片ABCD對折，使點A與點D重合，點B與點C重合，再將矩形紙片ABCD展開，得到折痕MN，連接CM，折疊△DCM，點D的對應(yīng)點為點D′，過D′作D′G⊥AD于點G，則D′G的長度為
．
遷移探究：
小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：
操作一：如圖①，將正方形紙片ABCD對折，使點A與點D重合，點B與點C重合，再將正方形紙片ABCD展開，得到折痕MN；
操作二：如圖②，將正方形紙片ABCD的右上角沿MC折疊，得到點D的對應(yīng)點D′；
操作三：如圖③，將正方形紙片ABCD的左上角沿MD'折疊再展開，折痕MD與邊AB交于點P．
問題解決：請在圖③中解決下列問題：
（2）求證：BP=D′P；
（3）求證：AP：BP=2：1．
拓展探究：
（4）在圖③的基礎(chǔ)上，將正方形紙片ABCD的左下角沿CD'折疊再展開，折痕CD'與邊AB交于點Q，如圖④．試探究：
PQ
AB
=
（直接寫出結(jié)果，不需證明）．
組卷：143引用：1難度：0.4
解析