新人教版必修2《第1章 曲線運動》2016年單元測試卷（河南省安陽市湯陰一中）

一、選擇題（每小題4分，共40分）．

• 1．如圖所示，在光滑水平面上一小球以某一速度運動到A點時遇到一段半徑為R的

  1

  4

  圓弧曲面AB后，落到水平地面的C點，已知小球沒有跟圓弧曲面的任何點接觸，則BC的最小距離為（　?。?/h2>

  A．R

  B． 2 R

  C． 2 2 R

  D． （ 2 - 1 ） R
  組卷：56引用：9難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，傾角為θ的光滑斜面MNPQ的長為L，C點為斜面底邊NP的中點，有一長為

  L

  4

  的細線，細線的一端固定在O點，O點是斜面MNPQ的中心位置，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，使小球在斜面上做完整的圓周運動，不計空氣阻力，小球可看成質(zhì)點．則下列說法正確的有（　?。?/h2>

  A．若小球恰好做完整的圓周運動，通過最高點A時的速度為vA= g L sinθ 2

  B．若小球恰好做完整的圓周運動通過A點時，細線因某種原因突然斷裂，為保證小球不從MN邊射出，則斜面底邊NP的寬度d應滿足d≥ 6 4 L

  C．若小球轉(zhuǎn)到B點時細線突然斷裂，小球恰好從距離C點為b的E點射出，則細線斷裂的瞬間細線的拉力為mgsinθ（8b2+L2）

  D．若小球恰好做完整的圓周運動，則通過最高點時對細線的拉力為mg
  組卷：52引用：2難度：0.7

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• 3．如圖所示，質(zhì)量相同的A、B兩質(zhì)點從同一點O分別以相同的水平速度v₀沿x軸正方向被拋出，A在豎直平面內(nèi)運動，落地點為P₁，B沿光滑斜面運動，落地點為P₂．P₁和P₂在同一水平面上，不計空氣阻力，則下面說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．A、B落地時的動能相同

  B．A、B沿x軸方向的位移相同

  C．A、B落地時的速度相同

  D．A、B的運動時間相同
  組卷：39引用：4難度：0.9

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• 4．如圖所示，一個固定汽缸的活塞通過兩端有轉(zhuǎn)軸的桿AB與圓盤邊緣連接，半徑為R的圓盤繞固定轉(zhuǎn)動軸O點以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動，形成活塞水平左右振動。在圖示位置，桿與水平線AO夾角為θ，AO與BO垂直，則此時活塞速度為（　　）

  A．ωR

  B．ωRcosθ

  C．ωRcotθ

  D．ωRtanθ
  組卷：144引用：7難度：0.9

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• 5．如圖所示，在高臺滑雪比賽中，某運動員從平臺上以v₀的初速度沿水平方向飛出后，落到傾角為θ的雪坡上（雪坡足夠長）．若運動員可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度為g,則（　　）

  A．如果v0不同，運動員落到雪坡時的位置不同，速度方向也不同

  B．如果v0不同，運動員落到雪坡時的位置不同，但空中運動時間相同

  C．運動員剛要落到雪坡上時的速度大小為 v 0 cosθ

  D．運動員在空中經(jīng)歷的時間為 2 v 0 tanθ g
  組卷：30引用：4難度：0.7

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• 6．在平直軌道上，勻加速向右行駛的封閉車廂中，懸掛著一個帶有滴管的盛油容器，如圖所示．當?shù)喂芤来蔚蜗氯斡蜁r（設三滴油都落在車廂底板上），下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．這三滴油依次落在OA之間，且后一滴比前一滴離O點遠

  B．這三滴油依次落在OA之間，且后一滴比前一滴離O點近

  C．這三滴油依次落在OA間同一位置上

  D．這三滴油依次落在O點上
  組卷：147引用：6難度：0.7

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三、計算題（每小題10分，共40分）

• 17．如圖所示，船從A處出發(fā)，橫渡一條河，如果船頭保持沿與河岸垂直的方向勻速航行，那么出發(fā)后經(jīng)10min到達對岸C處，C位于A的正對岸B處下游100m處，如果保持船速不變，船頭沿AB連線成α角勻速航行，那么經(jīng)過12.5min到達B處，求：
  （1）船在靜水中的速度；
  （2）河寬．
  組卷：295引用：2難度：0.1

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• 18．如圖所示，水平面上有一輕質(zhì)彈簧，左端固定，水平面右側(cè)有一豎直放置的光滑半圓軌道ABC，A點與水平面相切，半徑為R=0.9m,O是圓心．現(xiàn)用一質(zhì)量m=1.0kg的物體（可視為質(zhì)點）將彈簧緩慢壓縮到某點，并由靜止釋放，物體離開彈簧后，沿光滑軌道運動，恰好能到達C點，最終落到水平面上的D點（圖中未畫出）．g取10m/s²．求：
  （1）物體運動到C點時的速度大??；
  （2）物體落地點D與A點間的距離；
  （3）若物體到達A點速度為3

  5

  m/s,則在A點處物體對軌道的壓力．
  組卷：65引用：2難度：0.3

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