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2022-2023學年湖南省長沙市岳麓區(qū)南雅湘江中學七年級（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/6/13 8:0:9

一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．下列各數(shù)為無理數(shù)的是（　?。?/h2>
A．0.618 B．
22
7
C．
5
D．
3
-
27
組卷：1073引用：11難度：0.5
解析
2．下列點的坐標在第四象限的是（　　）
A．（5，2） B．（-6，3） C．（-4，-6） D．（3，-4）
組卷：219引用：3難度：0.9
解析
3．若
x
=
-
1
y
=
2
是關于x,y的方程2x-y+2a=0的一個解，則常數(shù)a為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：3365引用：44難度：0.9
解析
4．若m＞n＞0，下列不等式不成立的是（　　）
A．m-2＞n-2 B．2m+1＞2n+1 C．
-
m
2
＞
-
n
2
D．
m
＞
n
組卷：197引用：3難度：0.7
解析

5．下列調(diào)查方式合適的是（　?。?/h2>

A．為了解全國中學生的視力狀況，采用普查的方式

B．為了解某款新型筆記本電腦的使用壽命，采用普查的方式

C．調(diào)查全省七年級學生對消防安全知識的知曉率，采用抽樣調(diào)查的方式

D．對“天問一號”火星探測器零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式

組卷：371引用：6難度：0.8

解析

6．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（　?。?/h2>
A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點之間線段最短
C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短
組卷：5158引用：158難度：0.9
解析
7．如圖，點E、點F在BC上，BE=CF，∠B=∠C，添加一個條件，不能證明△ABF≌△DCE的是（　?。?/h2>
A．∠A=∠D B．∠AFB=∠DEC C．AB=DC D．AF=DE
組卷：3272引用：38難度：0.6
解析
8．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺．設木長為x尺，繩子長為y尺，則下列符合題意的方程組是（　?。?/h2>
A．
y
=
x
+
4
.
5
1
2
y
=
x
+
1
B．
y
=
x
+
4
.
5
1
2
y
=
x
-
1
C．
y
=
4
.
5
-
x
1
2
y
=
x
+
1
D．
y
=
x
-
4
.
5
1
2
y
=
x
-
1
組卷：4708引用：69難度：0.7
解析

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三.解答題（共9小題，第17～19題每題6分，第20～21題每題8分，第22～23題每題9分，第24-25題每題10分，共72分）

24．我們約定：若一元一次方程的解在一元一次不等式組的解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“美美與共方程”，例如：方程x-2=2的解為x=4，而不等式組
x
-
1
＞
2
x
-
2
＜
3
的解集為3＜x＜5，不難發(fā)現(xiàn)x=4在3＜x＜5的范圍內(nèi)，所以方程x-2=2是不等式組
x
-
1
＞
2
x
-
2
＜
3
的“美美與共方程”．
（1）在一元一次方程①6x-7=4x-5；②2x+5=3（x-1）；③
x
-
3
-
5
=
3
x
+
4
15
中，不等式組
5
x
+
2
＞
3
（
x
-
1
）
1
2
x
-
1
≤
7
-
3
2
x
的“美美與共方程”是
；（填序號）
（2）若關于x的方程
x
-
1
2
-
k
=
0
是不等式組
5
x
-
3
（
x
-
2
）
＞
1
x
+
1
6
≥
2
x
-
5
4
+
1
的“美美與共方程”，求k的取值范圍；
（3）若關于x的方程
x
-
5
6
=
m
3
-
1
是關于x的不等式組
2
（
x
+
1
）
＞
m
-
1
x
-
1
2
≥
2
x
+
1
3
-
2
的“美美與共方程”，且此時該不等式組有7個整數(shù)解，若M=2m+3n-p,3m-n+p=4，m+n+p=6，求M的取值范圍．
組卷：743引用：2難度：0.5
解析
25．如圖，四邊形ABCD在平面直角坐標系中，A（0，3），B（-2，0），D（3，0），AB⊥BC，AB=BC，在x軸正半軸上有一點P，過點P作PQ⊥AP，交CD延長線于點Q．
（1）求點C的坐標；
（2）當CP⊥OD時，求證：PA=PQ；
（3）當點P在點D右側(cè)時，連接BQ，在DA的延長線上存在一點F，使得∠QBF=45°，求QF、QC、AF之間的數(shù)量關系，并說明理由．
組卷：383引用：3難度：0.1
解析