2022-2023學(xué)年遼寧省盤錦市雙臺(tái)子實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．3x-1=0	B．2x2+3=0
  C．（x+1）2-x2=0	D． 1 x 2 -1=0
  組卷：489引用：7難度：0.8

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• 2．下列標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：340引用：10難度：0.8

  解析

• 3．如圖，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于點(diǎn)（-1，0）和（4，0），那么下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c＞0	B．b2-4ac＜0
  C．對(duì)稱軸是直線x=2.5	D．b＞0
  組卷：861引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠BAC的度數(shù)為（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：3214引用：48難度：0.7

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• 5．若關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x²+x+k²-4=0有一個(gè)根是0，則k的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．-2或2
  組卷：5307引用：33難度：0.5

  解析

• 6．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B，∠P=70°，C為⊙O上一點(diǎn)，則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．110°

  B．120°

  C．125°

  D．130°
  組卷：2516引用：16難度：0.6

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• 7．世界衛(wèi)生組織關(guān)于埃博拉疫情報(bào)告稱，在病毒傳播中，每輪平均1人會(huì)感染x個(gè)人，若2個(gè)人患病，則經(jīng)過兩輪感染就共有162人患病．求x的值（　?。?/h2>

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：816引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，CD是△ABC的邊AB上的中線，將線段AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AC邊上，若AD=

  2

  ，BC=

  5

  ，則AC的長(zhǎng)為（　　）

  A．3

  B．4

  C． 7

  D．2 3
  組卷：744引用：5難度：0.7

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七、解答題（本題14分）

• 25．如圖在△ABC中，AB=BC=6，∠ABC=90°，直線l∥BC，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BE，將BE繞E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接BF交直線AC于點(diǎn)G．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，線段BG和線段GF的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，（1）問中的關(guān)系是否成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)寫出你的結(jié)論并說明理由；
  （3）連接CF，若AE=2，請(qǐng)直接寫出△CFG面積大小．
  組卷：160引用：3難度：0.2

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八、解答題（本題14分）

• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，點(diǎn)D在y軸上，且OB=3OD．
  （1）求該拋物線的表達(dá)式；
  （2）設(shè)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
  ①當(dāng)0＜t＜3時(shí)，求四邊形CDBP的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
  ②點(diǎn)Q在直線BC上，若以CD為邊，點(diǎn)C、D、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：286引用：2難度：0.2

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