人教五四新版九年級(jí)（下）中考題同步試卷：33.2 相似三角形（04）

一、選擇題（共7小題）

• 1．如圖，在x軸的上方，直角∠BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)y=-

  1

  x

  、y=

  2

  x

  的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則∠OAB的大小的變化趨勢(shì)為（　?。?/h2>

  A．逐漸變小

  B．逐漸變大

  C．時(shí)大時(shí)小

  D．保持不變
  組卷：5016引用：71難度：0.9

  解析

• 2．如圖為兩正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置圖，其中G、F兩點(diǎn)分別在BC、EH上．若AB=5，BG=3，則△GFH的面積為何？（　　）

  A．10

  B．11

  C． 15 2

  D． 45 4
  組卷：3151引用：60難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，CE和BD交于點(diǎn)O，設(shè)△OCD的面積為m,△OEB的面積為

  5

  ，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．m=5

  B．m=4 5

  C．m=3 5

  D．m=10
  組卷：5095引用：92難度：0.9

  解析

• 4．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=2ED，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則

  EF

  FC

  等于（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：5854引用：71難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，兩條中線BE，CD相交于點(diǎn)O，則S_△DOE：S_△DCE=（　?。?/h2>

  A．1：4

  B．1：3

  C．1：2

  D．2：3
  組卷：2559引用：57難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 4 5
  組卷：15867引用：100難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，弦AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，AB=6，AD=5，則AE的長為（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．2.8

  C．3

  D．3.2
  組卷：7238引用：68難度：0.7

  解析

二、填空題（共13小題）

• 8．如圖，正方形ABCB₁中，AB=1．AB與直線l的夾角為30°，延長CB₁交直線l于點(diǎn)A₁，作正方形A₁B₁C₁B₂，延長C₁B₂交直線l于點(diǎn)A₂，作正方形A₂B₂C₂B₃，延長C₂B₃交直線l于點(diǎn)A₃，作正方形A₃B₃C₃B₄，…，依此規(guī)律，則A₂₀₁₄A₂₀₁₅=

  ．
  
  組卷：2473引用：57難度：0.7

  解析

• 9．如圖，矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，BF⊥AC，垂足為E，

  AD

  AB

  =

  1

  2

  ，△CEF的面積為S₁，△AEB的面積為S₂，則

  S

  1

  S

  2

  的值等于

  ．
  組卷：8733引用：65難度：0.7

  解析

• 10．如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，則△AEF與△ABC的面積之比為

   

  ．
  組卷：555引用：57難度：0.5

  解析

三、解答題（共10小題）

• 29．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且∠APD=∠B．
  （1）求證：AC?CD=CP?BP；
  （2）若AB=10，BC=12，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求BP的長．
  組卷：21955引用：102難度：0.3

  解析

• 30．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D為AC延長線上一點(diǎn)，AC=3CD，過點(diǎn)D作DH∥AB，交BC的延長線于點(diǎn)H．
  （1）求BD?cos∠HBD的值；
  （2）若∠CBD=∠A，求AB的長．
  組卷：2659引用：62難度：0.3

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