2022-2023學(xué)年山東省青島市膠州二十五中九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，則該四邊形一定是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．菱形

  C．對(duì)角線互相垂直的四邊形

  D．對(duì)角線相等的四邊形
  組卷：37引用：3難度：0.7

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• 2．下列方程：①x²+4=0，②

  1

  x

  2

  -2=0，③2x²+3x=（1+2x）（2+x），④3x²-

  x

  =0，⑤

  2

  x

  3

  x

  -8x+1=0中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：33引用：1難度：0.9

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• 3．方程x²=5x的根是（　?。?/h2>

  A．x=5

  B．x=0

  C．x1=0，x2=5

  D．x1=0，x2=-5
  組卷：146引用：63難度：0.9

  解析

• 4．已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程2x²-8x+7=0的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊上的高是（　　）

  A． 3

  B．3

  C．6

  D． 7 6
  組卷：110引用：3難度：0.5

  解析

• 5．菱形ABCD兩條對(duì)角線的長(zhǎng)是方程x²-7x+5=0的兩個(gè)根，則菱形ABCD的面積是（　?。?/h2>

  A． 7 2

  B． 5 2

  C．5

  D．7
  組卷：27引用：1難度：0.7

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• 6．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形是軸對(duì)稱圖形

  B．對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形

  C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  D．對(duì)角線相互垂直平分且相等的四邊形是正方形
  組卷：22引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，O為正方形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，△ACE為等邊三角形．若AB=2，則OE的長(zhǎng)度為（　　）

  A． 6 2

  B． 6

  C． 2 2

  D． 2 3
  組卷：2875引用：18難度：0.6

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• 8．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．若△CEF的周長(zhǎng)為18，則OF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 7 2

  B． 5 2

  C．3

  D．4
  組卷：2816引用：12難度：0.5

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三、解答題（共64分）

• 23．已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE=AF．
  （1）求證：BE=DF；
  （2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM=OA，連接EM，F(xiàn)M，判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．
  組卷：2617引用：100難度：0.1

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• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D移動(dòng)．
  （1）若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？
  （2）若點(diǎn)P沿著AB→BC→CD移動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D停止時(shí)，點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動(dòng)，試探求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間△PBQ的面積為12cm²？
  組卷：2525引用：10難度：0.1

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