2022年山東省濟(jì)南市東南片區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題

• 1．-

  1

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：2807引用：727難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由6個(gè)相同的正方體堆成的物體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：153引用：4難度：0.7

  解析

• 3．2021年5月15日07時(shí)18分，我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”經(jīng)過(guò)470000000公里旅程成功著陸在火星上，從此，火星上留下中國(guó)的腳印，同時(shí)也為我國(guó)的宇宙探測(cè)之路邁出重要一步．將470000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．47×107

  B．4.7×107

  C．4.7×108

  D．0.47×109
  組卷：549引用：18難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線DE∥BF，Rt△ABC的頂點(diǎn)B在BF上，若∠CBF=20°，則∠ADE=（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．75°

  D．80°
  組卷：932引用：16難度：0.9

  解析

• 5．“垃圾分類，利國(guó)利民“以下四類垃圾分類標(biāo)志的圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：77引用：3難度：0.9

  解析

• 6．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A．|a|＞|b|

  B．a(chǎn)＞b

  C．a(chǎn)b＞0

  D．a(chǎn)+b＞0
  組卷：601引用：13難度：0.7

  解析

• 7．化簡(jiǎn)

  x

  2

  x

  -

  2

  +

  4

  2

  -

  x

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．x-2

  B． 1 x - 2

  C． x 2 + 4 x - 2

  D．x+2
  組卷：2253引用：8難度：0.7

  解析

• 8．小穎有兩頂帽子，分別為紅色和黑色，有三條圍巾，分別為紅色、黑色和白色，她隨機(jī)拿出一頂帽子和一條圍巾戴上，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 1 6

  D． 5 6
  組卷：1392引用：27難度：0.7

  解析

• 9．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與y=

  k

  x

  的大致圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：756引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題

• 26．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合）連接CD，在CD的右側(cè)以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE，點(diǎn)H是BD的中點(diǎn)，連接EH．
  【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
  （1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，線段EH與AD的數(shù)量關(guān)系是

  ，EH與AD的位置關(guān)系是

  ．
  【猜想論證】
  （2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上且不是AB的中點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)僅就圖（2）中的情況給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  【拓展應(yīng)用】
  （3）若AC=BC=2

  2

  ，其他條件不變，連接AE、BE．當(dāng)△BCE是等邊三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出△ADE的面積．
  
  組卷：3168引用：17難度：0.1

  解析

• 27．如圖，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，已知A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，0），B（-4，0），連接AC，BC．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）將△ABC沿BC所在直線折疊，得到△DBC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D是否落在拋物線的對(duì)稱軸上？若點(diǎn)D在對(duì)稱軸上，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若點(diǎn)D不在對(duì)稱軸上，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）若點(diǎn)P是拋物線位于第二象限圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AP交BC于點(diǎn)Q，連接BP，△BPQ的面積記為S₁，△ABQ的面積記為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的值最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：465引用：2難度：0.1

  解析