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2012-2013學(xué)年山東省濰坊市臨朐二中高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

1．i是虛數(shù)單位，若集合S={-1，0，1}，則（　?。?/h2>
A．i∈S B．i²∈S C．i³∈S D．
2
i
∈
S
組卷：359引用：25難度：0.9
解析
2．△ABC的三邊滿足
a
2
+
b
2
=
c
2
-
3
ab
，則此三角形的最大內(nèi)角為（　?。?/h2>
A．150° B．135° C．120° D．60°
組卷：42引用：4難度：0.9
解析
3．對(duì)于一切實(shí)數(shù)，當(dāng)a,b,c（a≠0，a＜b）變化時(shí)，所有二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c的函數(shù)值恒為非負(fù)實(shí)數(shù)，則
a
+
b
+
c
b
-
a
的最小值是（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．
1
2
D．
1
3
組卷：852引用：3難度：0.9
解析
4．設(shè)函數(shù)f（x）=xsinx+cosx的圖象在點(diǎn)（t,f（t））處切線的斜率為k,則函數(shù)k=g（t）的部分圖象為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：522引用：66難度：0.9
解析
5．設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立．如果實(shí)數(shù)m、n滿足不等式組
f
（
m
2
-
6
m
+
23
）
+
f
（
n
2
-
8
n
）
＜
0
m
＞
3
，那么m²+n²的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（3，7） B．（9，25） C．（13，49） D．（9，49）
組卷：186引用：21難度：0.7
解析
6．已知
a
+
b
+
c
=
0
，
且
a
與
c
的夾角為
60
°
，
|
b
|
=
3
|
a
|
，
則
cos
＜
a
，
b
＞
等于（　　）
A．
3
2
B．
1
2
C．-
1
2
D．
-
3
2
組卷：26引用：9難度：0.7
解析
7．正四棱錐V-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，若其底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
6
，則AB兩點(diǎn)的球面距為（　?。?/h2>
A．
1
9
B．
3
arccos
1
9
C．
arccos
1
3
D．
1
3
組卷：18引用：1難度：0.9
解析

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三、解答題（共6小題）

21．已知函數(shù)f（x）=mx+3，g（x）=x²+2x+m
（1）求證：函數(shù)f（x）-g（x）必有零點(diǎn)
（2）設(shè)函數(shù)G（x）=f（x）-g（x）-1
①若|G（x）|在[-1，0]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
②是否存在整數(shù)a,b,使得a≤G（x）≤b的解集恰好是[a,b]，若存在，求出a,b的值；若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：111引用：3難度：0.5
解析
22．如圖，曲線C₁是以原點(diǎn)O為中心、F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線C₂是以O(shè)為頂點(diǎn)、F₂為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，A是曲線C₁和C₂的交點(diǎn)且∠AF₂F₁為鈍角，若|AF₁|=
7
2
，|AF₂|=
5
2
．
（1）求曲線C₁和C₂的方程；
（2）過(guò)F₂作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C₁、C₂依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)、H為BE中點(diǎn)，問(wèn)
|
BE
|
?
|
G
F
2
|
|
CD
|
?
|
H
F
2
|
是否為定值？若是求出定值；若不是說(shuō)明理由．
組卷：142引用：13難度：0.3
解析

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2012-2013學(xué)年山東省濰坊市臨朐二中高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

1．i是虛數(shù)單位，若集合S={-1，0，1}，則（ ?。?/h2>

2．△ABC的三邊滿足a2+b2=c2-3ab，則此三角形的最大內(nèi)角為（ ?。?/h2>

3．對(duì)于一切實(shí)數(shù)，當(dāng)a,b,c（a≠0，a＜b）變化時(shí)，所有二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的函數(shù)值恒為非負(fù)實(shí)數(shù)，則a+b+cb-a的最小值是（ ?。?/h2>

4．設(shè)函數(shù)f（x）=xsinx+cosx的圖象在點(diǎn)（t,f（t））處切線的斜率為k,則函數(shù)k=g（t）的部分圖象為（ ?。?/h2>

5．設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立．如果實(shí)數(shù)m、n滿足不等式組f（m2-6m+23）+f（n2-8n）＜0m＞3，那么m2+n2的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．已知a+b+c=0，且a與c的夾角為60°，|b|=3|a|，則cos＜a，b＞等于（ ）

7．正四棱錐V-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，若其底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為26，則AB兩點(diǎn)的球面距為（ ?。?/h2>

三、解答題（共6小題）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

1．i是虛數(shù)單位，若集合S={-1，0，1}，則（　?。?/h2>

2．△ABC的三邊滿足
a
2
+
b
2
=
c
2
-
3
ab
，則此三角形的最大內(nèi)角為（　?。?/h2>

3．對(duì)于一切實(shí)數(shù)，當(dāng)a,b,c（a≠0，a＜b）變化時(shí)，所有二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c的函數(shù)值恒為非負(fù)實(shí)數(shù)，則
a
+
b
+
c
b
-
a
的最小值是（　?。?/h2>

4．設(shè)函數(shù)f（x）=xsinx+cosx的圖象在點(diǎn)（t,f（t））處切線的斜率為k,則函數(shù)k=g（t）的部分圖象為（　?。?/h2>

5．設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立．如果實(shí)數(shù)m、n滿足不等式組
f
（
m
2
-
6
m
+
23
）
+
f
（
n
2
-
8
n
）
＜
0
m
＞
3
，那么m²+n²的取值范圍是（　?。?/h2>

6．已知
a
+
b
+
c
=
0
，
且
a
與
c
的夾角為
60
°
，
|
b
|
=
3
|
a
|
，
則
cos
＜
a
，
b
＞
等于（　　）

7．正四棱錐V-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，若其底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
6
，則AB兩點(diǎn)的球面距為（　?。?/h2>