2023-2024學(xué)年黑龍江省大慶市肇源縣西部四校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．以下每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字母填寫在答題卡內(nèi)）

• 1．下列方程是一元二次方程（　?。?/h2>

  A．x+2y=1	B．2x（x-1）=2x2+3
  C．3x+ 1 x =4	D．x2-2=0
  組卷：851引用：73難度：0.9

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• 2．四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD長是關(guān)于x的方程x²-3mx+2m²+m-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則四邊形ABCD是（　?。?/h2>

  A．矩形	B．平行四邊形
  C．梯形	D．平行四邊形或梯形
  組卷：165引用：10難度：0.5

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• 3．反比例函數(shù)y=

  n

  +

  5

  x

  圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則n的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：541引用：31難度：0.9

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• 4．一次函數(shù)y=kx-k,y隨x的增大而減小，那么反比例函數(shù)y=

  k

  x

  滿足（　　）

  A．當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0

  B．在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小

  C．圖象分布在第一、三象限

  D．圖象分布在第二、四象限
  組卷：254引用：5難度：0.9

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• 5．在△ABC中，已知AB=5，AC=3，BC=4，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．sinA= 4 5

  B．cosB= 3 5

  C．tanA= 3 4

  D．tanB= 4 3
  組卷：66引用：7難度：0.9

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• 6．拋物線y=

  1

  2

  x²-6x+21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-6，-3）

  B．（-6，3）

  C．（6，3）

  D．（6，-3）
  組卷：179引用：26難度：0.9

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• 7．一位籃球運(yùn)動員跳起投籃，球沿拋物線y=ax²+bx+c運(yùn)行，圖象如圖所示，有下列結(jié)論；①a＜-

  7

  80

  ②-

  7

  80

  ＜a＜0③a+b+c＜0④0＜b＜-4a,其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．②④

  C．①④

  D．③④
  組卷：143引用：1難度：0.5

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• 8．等腰三角形的頂角是n°，那么它的一腰上的高與底邊的夾角等于（　　）

  A． 90 ° - n ° 2

  B．90- n ° 2

  C． n ° 2

  D．90°-n°
  組卷：44引用：1難度：0.6

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• 9．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象和一次函數(shù)y=ax+b的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中可能的情況是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：2難度：0.5

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三、解答題：（共60分）

• 27．臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，據(jù)氣象觀察，距沿海某城市A正南220千米的B處有一臺風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會減弱一級，該臺風(fēng)中心正以15千米/時(shí)的速度沿北偏東30°方向向C移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市受到的風(fēng)力超過四級，則稱受臺風(fēng)影響．
  （1）該城市是否會受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？（提示：過A作AD⊥BC于D）
  （2）若受到臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長？
  （3）該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級？
  組卷：544引用：32難度：0.3

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• 28．如圖1，已知：拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的直線是y=

  1

  2

  x-2，連接AC．
  （1）B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為B（

   

  ，

   

  ）、C（

   

  ，

   

  ），拋物線的函數(shù)關(guān)系式為

   

  ；
  （2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （3）若△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFC（頂點(diǎn)D、E、F、G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
  
  組卷：190引用：25難度：0.1

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