2021-2022學(xué)年北京交大附中九年級(jí)（上）周末作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（14）

一.選擇題（本題共16分，每小題2分）

• 1．拋物線y=（x-1）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（1，-3）
  組卷：735引用：36難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，D為AB中點(diǎn)，DE∥BC交AC于E點(diǎn)，則△ADE與△ABC的面積比為（　　）

  A．1：1

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：792引用：13難度：0.9

  解析

• 3．方程x²-x=0的解是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=1

  C．x1=0，x2=-1

  D．x1=0，x2=1
  組卷：169引用：11難度：0.9

  解析

• 4．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的大小為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：2204引用：32難度：0.9

  解析

• 5．一個(gè)扇形的圓心角是120°，面積為3πcm²，那么這個(gè)扇形的半徑是（　　）

  A．1cm

  B．3cm

  C．6cm

  D．9cm
  組卷：1391引用：16難度：0.7

  解析

• 6．反比例函數(shù)y=

  3

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，y₁），（2，y₂），則下列關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．不能確定
  組卷：324引用：4難度：0.9

  解析

• 7．拋物線y=（x-1）²+t與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為4，則t的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  組卷：636引用：8難度：0.7

  解析

• 8．現(xiàn)有函數(shù)y=

  x + 4 （ x ＜ a ）

  x 2 - 2 x （ x ≥ a ）

  如果對(duì)于任意的實(shí)數(shù)n,都存在實(shí)數(shù)m,使得當(dāng)x=m時(shí)，y=n,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-5≤a≤4

  B．-1≤a≤4

  C．-4≤a≤1

  D．-4≤a≤5
  組卷：935引用：12難度：0.6

  解析

二.填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．寫(xiě)出一個(gè)圖象在二、四象限的反比例函數(shù)

   

  ．
  組卷：270引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題（共68分，17-22題每題5分，23-26題每題6分，27，28每題7分）

• 27．如圖，M為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)N在AD邊上，且∠BMN=90°，MN=2MB．點(diǎn)E為MN的中點(diǎn)，點(diǎn)P為DE的中點(diǎn)，連接MP并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使得PF=PM，連接DF．
  （1）依題意補(bǔ)全圖形；
  （2）求證：DF=BM；
  （3）連接AM，用等式表示線段PM和AM的數(shù)量關(guān)系并證明．
  組卷：647引用：6難度：0.5

  解析

• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為2，A，B為⊙O外兩點(diǎn)，AB=1．給出如下定義：平移線段AB，使線段AB的一個(gè)端點(diǎn)落在⊙O上，其他部分不在⊙O外，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，B'，線段AA'長(zhǎng)度的最大值稱為線段AB到⊙O的“極大距離”，記為d（AB，⊙O）．
  （1）若點(diǎn)A（-4，0）．
  ①當(dāng)點(diǎn)B為（-3，0），如圖所示，平移線段AB，在點(diǎn)P₁（-2，0），P₂（-1，0），P₃（1，0），P₄（2，0）中，連接點(diǎn)A與點(diǎn)

  的線段的長(zhǎng)度就是d（AB，⊙O）；
  ②當(dāng)點(diǎn)B為（-4，1），求線段AB到⊙O的“極大距離”所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A'的坐標(biāo)．
  （2）若點(diǎn)A（-4，4），d（AB，⊙O）的取值范圍是

  ．
  組卷：686引用：5難度：0.2

  解析