2022年甘肅省隴南市中考數(shù)學(xué)仿真試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)

• 1．如圖表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A與點(diǎn)B

  B．點(diǎn)A與點(diǎn)D

  C．點(diǎn)C與點(diǎn)B

  D．點(diǎn)C與點(diǎn)D
  組卷：1906引用：31難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線DE∥BF，Rt△ABC的頂點(diǎn)B在BF上，若∠CBF=20°，則∠ADE=（　?。?/h2>

  A．70°

  B．60°

  C．75°

  D．80°
  組卷：934引用：16難度：0.9

  解析

• 3．若正多邊形的內(nèi)角和是540°，則該正多邊形的一個(gè)外角為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．72°

  D．90°
  組卷：1253引用：45難度：0.9

  解析

• 4．如圖，該幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：105引用：9難度：0.8

  解析

• 5．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 × 6 = 3 2

  C． 3 3 - 2 3 =1

  D． （ - 2 ） 2 = 2
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕為EF，EF與AC交于點(diǎn)O．若AE=5，BF=3，則AO的長為（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 3 2 5

  C．2 5

  D．4 5
  組卷：4103引用：28難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心．已知OA：OD=1：2，則△ABC與△DEF的面積比為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  組卷：2760引用：44難度：0.7

  解析

• 8．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，小華得分要超過120分，他至少要答對(duì)的題的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：2136引用：22難度：0.8

  解析

• 9．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，OA⊥BC，垂足為E．若∠ADC=30°，AE=1，則BC=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C． 3

  D．2 3
  組卷：2708引用：18難度：0.7

  解析

四、解答題（二）（本大題共5小題，共50分，解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．問題提出
  ?（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥DE，交AC于點(diǎn)F，若S₁表示四邊形DECF的面積，S₂表示△ABC的面積，則S₁與S₂之間的等量關(guān)系式為

  ；
  問題探究
  （2）如圖②，已知正方形ABCD的邊長為

  3

  2

  ，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，若CE=2AE，求EF的長．
  組卷：48引用：1難度：0.5

  解析

• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+3分別交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的拋物線y=-x²+bx+c與x軸的正半軸相交于點(diǎn)C（1，0）．
  ?（1）求拋物線的解析式；
  （2）若P為線段AB上一點(diǎn)，∠APO=∠ACB，求AP的長；
  （3）在（2）的條件下，設(shè)M是y軸上一點(diǎn)，試問：拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得以A、P、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：104引用：2難度：0.4

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