人教五四新版九年級（上）中考題單元試卷：第29章 反比例函數(shù)（10）

一、選擇題（共4小題）

• 1．如圖，直線y=x-2與y軸交于點C，與x軸交于點B，與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象在
  第一象限交于點A，連接OA．若S_△AOB：S_△BOC=1：2，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：4228引用：70難度：0.7

  解析

• 2．已知點A（-2，0），B為直線x=-1上一個動點，P為直線AB與雙曲線y=

  1

  x

  的交點，且AP=2AB，則滿足條件的點P的個數(shù)是（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：2453引用：53難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=k₁x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，與反比例函數(shù)y=

  k

  2

  x

  在第一象限內(nèi)的圖象交于點B，連接BO．若S_△OBC=1，tan∠BOC=

  1

  3

  ，則k₂的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：5973引用：83難度：0.9

  解析

• 4．如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長為3，點A在直線y=x上，點A的橫坐標為1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸．若雙曲線y=

  k

  x

  與正方形ABCD有公共點，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．1＜k＜9

  B．2≤k≤34

  C．1≤k≤16

  D．4≤k＜16
  組卷：7136引用：74難度：0.9

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二、填空題（共4小題）

• 5．如圖，函數(shù)y=-x的圖象是二、四象限的角平分線，將y=-x的圖象以點O為中心旋轉(zhuǎn)90°與函數(shù)y=

  1

  x

  的圖象交于點A，再將y=-x的圖象向右平移至點A，與x軸交于點B，則點B的坐標為

  ．
  組卷：1665引用：57難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)y=-kx+2k+2與y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象有兩個不同的交點，則k的取值范圍是

   

  ．
  組卷：1124引用：57難度：0.5

  解析

• 7．正比例函數(shù)y₁=mx（m＞0）的圖象與反比例函數(shù)y₂=

  k

  x

  （k≠0）的圖象交于點A（n,4）和點B，AM⊥y軸，垂足為M．若△AMB的面積為8，則滿足y₁＞y₂的實數(shù)x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：1797引用：59難度：0.7

  解析

• 8．如圖，過原點O的直線與反比例函數(shù)y₁，y₂的圖象在第一象限內(nèi)分別交于點A，B，且A為OB的中點，若函數(shù)y₁=

  1

  x

  ，則y₂與x的函數(shù)表達式是

   

  ．
  組卷：3299引用：58難度：0.7

  解析

三、解答題（共22小題）

• 9．如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=

  k

  x

  相交于A（-1，2），B（2，b）兩點，與y軸相交于點C．
  （1）求m,n的值；
  （2）若點D與點C關(guān)于x軸對稱，求△ABD的面積．
  組卷：2433引用：61難度：0.5

  解析

• 10．如圖，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）與正比例函數(shù)y=ax相交于A（1，k），B（-k,-1）兩點．
  （1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；
  （2）將正比例函數(shù)y=ax的圖象平移，得到一次函數(shù)y=ax+b的圖象，與函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象交于C（x₁，y₁），D（x₂，y₂），且|x₁-x₂|?|y₁-y₂|=5，求b的值．
  組卷：1657引用：61難度：0.5

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三、解答題（共22小題）

• 29．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

  m

  x

  的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．
  （1）求反比例函數(shù)的解析式；
  （2）求一次函數(shù)的解析式；
  （3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最?。?/h2>
  組卷：1905引用：60難度：0.5

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• 30．（1）已知m是方程x²-x-1=0的一個根，求m（m+1）²-m²（m+3）+4的值；
  （2）一次函數(shù)y=2x+2與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象都經(jīng)過點A（1，m），y=2x+2的圖象與x軸交于點B．
  ①求點B的坐標及反比例函數(shù)的表達式；
  ②點C（0，-2），若四邊形ABCD是平行四邊形，請在直角坐標系內(nèi)畫出?ABCD，直接寫出點D的坐標，并判斷D點是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．
  組卷：734引用：53難度：0.5

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