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2014-2015學(xué)年河南省漯河高中高三（上）周測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（12.15）

發(fā)布：2025/1/1 4:30:2

一．本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．

1．已知z為純虛數(shù)，
z
+
1
2
-
i
是實(shí)數(shù)，那么z=（　　）
A．2i B．-2i C．
1
2
i D．-
1
2
i
組卷：35引用：5難度：0.9
解析
2．若a＞b＞0，集合M={x|b＜x＜
a
+
b
2
}，N={x|
ab
＜x＜a}，則集合M∩N等于（　?。?/h2>
A．{x|b＜x＜
ab
} B．{x|b＜x＜a} C．{x|
ab
＜x＜
a
+
b
2
} D．{x|
a
+
b
2
＜x＜a}
組卷：22引用：10難度：0.9
解析
3．已知α，β表示平面，m,n表示直線，m⊥β，α⊥β，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①?n?α，n⊥β；
②?n?β，m⊥n；
③?n?α，m∥n；
④?n?α，m⊥n,
則上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：25引用：3難度：0.9
解析
4．已知tanα=-
1
2
，則sin2α-2cos²α-1=（　?。?/h2>
A．
-
17
5
B．
-
17
4
C．
-
16
5
D．-2
組卷：716引用：6難度：0.9
解析
5．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}滿足a₉=a₈+2a₇，若存在兩項(xiàng)a_m，a_n使得
a
m
a
n
=4a₁，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
5
3
C．
25
6
D．不存在
組卷：130引用：3難度：0.7
解析
6．△ABC各角的對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c,滿足
b
a
+
c
+
c
a
+
b
≥1，則角A的范圍是（　?。?/h2>
A．（0，
π
3
] B．（0，
π
6
] C．[
π
3
，π） D．[
π
6
，π）
組卷：719引用：19難度：0.7
解析
7．設(shè)f₁（x）=
2
1
+
x
，f_n+1（x）=f₁（f_n（x）），且a_n=
f
n
（
0
）
-
1
f
n
（
0
）
+
2
，則a₂₀₁₄的值為（　?。?/h2>
A．（-
1
2
）²⁰¹⁵ B．（
1
2
）²⁰¹⁵ C．（
1
2
）²⁰¹⁴ D．（-
1
2
）²⁰¹⁴
組卷：20引用：2難度：0.7
解析

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請(qǐng)考生在第（22）、（23）二題中任選一題作答．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

22．如圖，AB是⊙O的直徑，CB與⊙O相切于B，E為線段CB上一點(diǎn)，連接AC、AE分別交⊙O于D、G兩點(diǎn)，連接DG交CB于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：C、D、G、E四點(diǎn)共圓．
（Ⅱ）若F為EB的三等分點(diǎn)且靠近E，EG=1，GA=3，求線段CE的長．
組卷：89引用：26難度：0.3
解析

（本題滿分0分）選修4-5：不等式選講

23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（x+3）≥6；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f（ab）＞|a|f（
b
a
）．
組卷：183引用：17難度：0.1
解析

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2014-2015學(xué)年河南省漯河高中高三（上）周測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（12.15）

一．本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．

1．已知z為純虛數(shù)，z+12-i是實(shí)數(shù)，那么z=（ ）

2．若a＞b＞0，集合M={x|b＜x＜a+b2}，N={x|ab＜x＜a}，則集合M∩N等于（ ?。?/h2>

3．已知α，β表示平面，m,n表示直線，m⊥β，α⊥β，給出下列四個(gè)結(jié)論：①?n?α，n⊥β；②?n?β，m⊥n；③?n?α，m∥n；④?n?α，m⊥n,則上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>

4．已知tanα=-12，則sin2α-2cos2α-1=（ ?。?/h2>

5．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a9=a8+2a7，若存在兩項(xiàng)am，an使得aman=4a1，則1m+4n的最小值為（ ?。?/h2>

6．△ABC各角的對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c,滿足ba+c+ca+b≥1，則角A的范圍是（ ?。?/h2>

7．設(shè)f1（x）=21+x，fn+1（x）=f1（fn（x）），且an=fn（0）-1fn（0）+2，則a2014的值為（ ?。?/h2>

請(qǐng)考生在第（22）、（23）二題中任選一題作答．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

（本題滿分0分）選修4-5：不等式選講

23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．（Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（x+3）≥6；（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f（ab）＞|a|f（ba）．

一．本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．

1．已知z為純虛數(shù)，
z
+
1
2
-
i
是實(shí)數(shù)，那么z=（　　）

2．若a＞b＞0，集合M={x|b＜x＜
a
+
b
2
}，N={x|
ab
＜x＜a}，則集合M∩N等于（　?。?/h2>

3．已知α，β表示平面，m,n表示直線，m⊥β，α⊥β，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①?n?α，n⊥β；
②?n?β，m⊥n；
③?n?α，m∥n；
④?n?α，m⊥n,
則上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

4．已知tanα=-
1
2
，則sin2α-2cos²α-1=（　?。?/h2>

5．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}滿足a₉=a₈+2a₇，若存在兩項(xiàng)a_m，a_n使得
a
m
a
n
=4a₁，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　?。?/h2>

6．△ABC各角的對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c,滿足
b
a
+
c
+
c
a
+
b
≥1，則角A的范圍是（　?。?/h2>

7．設(shè)f₁（x）=
2
1
+
x
，f_n+1（x）=f₁（f_n（x）），且a_n=
f
n
（
0
）
-
1
f
n
（
0
）
+
2
，則a₂₀₁₄的值為（　?。?/h2>

請(qǐng)考生在第（22）、（23）二題中任選一題作答．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（x+3）≥6；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f（ab）＞|a|f（
b
a
）．