2023年福建省福州八中中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/5/28 8:0:9
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．在實(shí)數(shù)-2，0，2，4中，最小的實(shí)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：54引用：1難度：0.7 -
2．下列圖形都是由一個(gè)圓和兩個(gè)相等的半圓組合而成的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：716引用：25難度：0.7 -
3．我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：98引用：10難度：0.7 -
4．下列幾何體中，俯視圖是三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：140引用：11難度：0.8 -
5．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：98引用：2難度：0.7 -
6．已知關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩個(gè)根為x1=3，x2=-4，則二次三項(xiàng)式x2-px+q可分解為（ ?。?/h2>
組卷：183引用：5難度：0.9 -
7．下列為某班級(jí)研究性學(xué)習(xí)小組學(xué)員出勤次數(shù)如表所示，則小組學(xué)員出勤次數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ?。?br />
出勤次數(shù) 4 5 6 7 8 學(xué)員人數(shù) 2 6 5 4 3 組卷：156引用：2難度：0.7 -
8．習(xí)近平總書記指出，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”．為了大力弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校決定開展名著閱讀活動(dòng)．用3600元購買“四大名著”若干套后，發(fā)現(xiàn)這批圖書滿足不了學(xué)生的閱讀需求，圖書管理員在購買第二批時(shí)正趕上圖書城八折銷售該套書，于是用2400元購買的套數(shù)只比第一批少4套．設(shè)第一批購買的“四大名著”每套的價(jià)格為x元，則符合題意的方程是（ ?。?/h2>
組卷：855引用：15難度：0.6
三、解答題：本題共9小題，共86分，解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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24．△ABC為等邊三角形，AB=8，AD⊥BC于點(diǎn)D，E為線段AD上一點(diǎn)，AE=2
．以AE為邊在直線AD右側(cè)構(gòu)造等邊三角形AEF，連接CE，N為CE的中點(diǎn)．3
（1）如圖1，EF與AC交于點(diǎn)G，連接NG，求線段NG的長；
（2）如圖2，將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，M為線段EF的中點(diǎn)，連接DN，MN．當(dāng)30°＜α＜120°時(shí)，猜想∠DNM的大小是否為定值，并證明你的結(jié)論；
（3）連接BN，在△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)線段BN最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出△ADN的面積．
組卷：4617引用：6難度：0.1 -
25．綜合與探究：如圖1，已知拋物線
的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．連接AC，BC，點(diǎn)P是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.y=34x2+2x-4
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，若點(diǎn)P只在第三象限運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作直線PD∥AC交y軸于點(diǎn)D．當(dāng)線段CD長度最大時(shí)，求m的值；
（3）在y軸左側(cè)拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得∠PCO=2∠BCO，若存在，請(qǐng)直接寫出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：411引用：4難度：0.4