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2023年廣東省中山市紀(jì)念中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/4/30 15:22:29

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分.）

1．在
3
，
1
2
，0，-2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）
A．
3
B．
1
2
C．0 D．-2
組卷：79引用：3難度：0.9
解析
2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．x²x³=x⁶ B．x³+x²=x⁵ C．（3x³）²=9x⁵ D．（2x）²=4x²
組卷：986引用：15難度：0.9
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=2（x-1）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（1，3） B．（1，-3） C．（-1，3） D．（-1，-3）
組卷：616引用：4難度：0.9
解析
4．如圖所示的幾何體是由四個(gè)完全相同的正方體組成的，這個(gè)幾何體的主視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：94引用：5難度：0.9
解析
5．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=68°，則∠OBC等于（　?。?/h2>
A．22° B．26° C．32° D．34°
組卷：544引用：6難度：0.9
解析
6．某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，隨機(jī)抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績(jī)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：
成績(jī)（分） 36 37 38 39 40
人數(shù)（人） 1 2 1 4 2
表中表示成績(jī)分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（　?。?/h2>
A．38分 B．38.5分 C．39分 D．39.5分
組卷：135引用：5難度：0.7
解析
7．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=16cm,AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD，若cos∠BDC=
3
5
，則BC=（　?。?/h2>
A．8cm B．4cm C．6cm D．10cm
組卷：554引用：42難度：0.9
解析

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

22．如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)E是
?
AD
的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．連接AE并延長(zhǎng)交BF于點(diǎn)C．
（1）求證：AB=BC；
（2）如果AB=5，tan∠FAC=
1
2
，求FC的長(zhǎng)．
組卷：859引用：7難度：0.3
解析
23．已知拋物線C：y=x²-2mx+2m+1．
（1）若拋物線C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為
，此時(shí)拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
．
（2）用含m的代數(shù)式表示拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)明無(wú)論m為何值，拋物線C的頂點(diǎn)都在同一條拋物線C₁上．
（3）無(wú)論m為何值，拋物線C一定恒過(guò)定點(diǎn)A，設(shè)拋物線C的頂點(diǎn)為B，當(dāng)點(diǎn)B不與點(diǎn)A重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AE∥x軸，與拋物線C的另一個(gè)交點(diǎn)為E，過(guò)點(diǎn)B作BD∥x軸，與拋物線C₁的另一個(gè)交點(diǎn)為D．求證：四邊形AEBD是平行四邊形．
組卷：195引用：3難度：0.1
解析