2016-2017學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁高中高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分）

• 1．函數(shù)

  y

  =

  3

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  的最小正周期為

  ．
  組卷：28引用：3難度：0.9

  解析

• 2．不等式-x²+5x＞6的解集是

  ．
  組卷：107引用：2難度：0.9

  解析

• 3．sin75°cos30°-sin15°sin150°=

  ．
  組卷：32引用：7難度：0.7

  解析

• 4．若向量

  λ

  e

  1

  -

  e

  2

  與

  e

  1

  -

  λ

  e

  2

  共線，其中

  e

  1

  ，

  e

  2

  為不共線的單位單位向量，則實(shí)數(shù)λ的值等于

  ．
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

• 5．將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)

  π

  10

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是

  ．
  組卷：199引用：10難度：0.9

  解析

• 6．已知α是第三象限角，tanα=

  3

  4

  ，則sinα=

  ．
  組卷：224引用：5難度：0.7

  解析

二、解答題：本大題共6小題，共90分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推理、驗(yàn)算過(guò)程.

• 19．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=

  -

  2

  x

  +

  b

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  是奇函數(shù)．
  （Ⅰ）求a,b的值；
  （Ⅱ）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：7187引用：156難度：0.3

  解析

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  1

  x

  是定義在（0，+∞）上的函數(shù)．
  （1）求證：函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
  （2）若函數(shù)y=f（x）在[m,n]上的值域是[2m,2n]（m＜n），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）若不等式x²|f（x）|≤1對(duì)

  x

  ∈

  [

  1

  3

  ，

  1

  2

  ]

  恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：36引用：1難度：0.5

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