2023年黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-2a）2=-4a2	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-m+2）（-m-2）=m2-4	D．（a5）2=a7
  組卷：816引用：9難度：0.5

  解析

• 2．下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：629引用：22難度：0.6

  解析

• 3．一個由若干個大小相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖和左視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：564引用：2難度：0.6

  解析

• 4．已知一組數(shù)據(jù)1，0，-3，5，x,2，-3的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．5

  C．-3和5

  D．1和3
  組卷：947引用：8難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在長為100m,寬為50m的矩形空地上修筑四條寬度相等的小路，若余下的部分全部種上花卉，且花圃的面積是3600m²，則小路的寬是（　?。?/h2>

  A．5m

  B．70m

  C．5m或70m

  D．10m
  組卷：3084引用：24難度：0.7

  解析

• 6．已知關(guān)于x的分式方程

  m

  x

  -

  2

  +1=

  x

  2

  -

  x

  的解是非負(fù)數(shù)．則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≤2

  B．m≥2

  C．m≤2且m≠-2

  D．m＜2且m≠-2
  組卷：2081引用：15難度：0.5

  解析

• 7．某社區(qū)為了打造“書香社區(qū)”，豐富小區(qū)居民的業(yè)余文化生活，計劃出資500元全部用于采購A，B，C三種圖書，A種每本30元，B種每本25元，C種每本20元，其中A種圖書至少買5本，最多買6本（三種圖書都要買），此次采購的方案有（　?。?/h2>

  A．5種

  B．6種

  C．7種

  D．8種
  組卷：1224引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，△ABC是等腰三角形，AB過原點O，底邊BC∥x軸，雙曲線y=

  k

  x

  過A，B兩點，過點C作CD∥y軸交雙曲線于點D．若S_△BCD=12，則k的值是（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-12

  C．- 9 2

  D．-9
  組卷：2223引用：2難度：0.5

  解析

• 9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AD=5．OA：OD=1：4，將矩形ABCD沿直線OE折疊到如圖所示的位置，線段OD₁恰好經(jīng)過點B，點C落在y軸的點C₁位置，點E的坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（ 5 -1，2）

  D．（1- 5 ，2）
  組卷：1096引用：6難度：0.5

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三、解答題（滿分60分）

• 27．2023年5月30日上午9點31分，神舟十六號載人飛船在酒泉發(fā)射中心發(fā)射升空．某中學(xué)組織畢業(yè)班的同學(xué)到當(dāng)?shù)仉娨暸_演播大廳觀看現(xiàn)場直播，學(xué)校準(zhǔn)備為同學(xué)們購進(jìn)A，B兩款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元購進(jìn)A款和用400元購進(jìn)B款的文化衫的數(shù)量相同．
  （1）求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？
  （2）已知畢業(yè)班的同學(xué)一共有300人，學(xué)校計劃用不多于14800元，不少于14750元購買文化衫，求有幾種購買方案？
  （3）在實際購買時，由于數(shù)量較多，商家讓利銷售，A款七折優(yōu)惠，B款每件讓利m元，采購人員發(fā)現(xiàn)（2）中的所有購買方案所需資金恰好相同，試求m值．
  組卷：1705引用：9難度：0.5

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• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形AOCB的邊OC在x軸上，∠AOC=60°，OC的長是一元二次方程x²-4x-12=0的根，過點C作x軸的垂線，交對角線OB于點D，直線AD分別交x軸和y軸于點F和點E，動點M從點O以每秒1個單位長度的速度沿OD向終點D運動，動點N從點F以每秒2個單位長度的速度沿FE向終點E運動．兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t秒．
  （1）求直線AD的解析式；
  （2）連接MN，求△MDN的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）點N在運動的過程中，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點Q，使得以A，C，N，Q為頂點的四邊形是矩形．若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
  組卷：1026引用：2難度：0.3

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