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2023年吉林省長春市榆樹市八號鎮(zhèn)一中中考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布：2024/5/23 8:0:8

一.選擇題（每題3分共24分）

1．-
1
7
的絕對值是（　?。?/h2>
A．
1
7
B．-
1
7
C．7 D．-7
組卷：125引用：49難度：0.9
解析
2．下列運(yùn)算一定正確的是（　?。?/h2>
A．（a²b³）²=a⁴b⁶ B．3b²+b²=4b⁴
C．（a⁴）²=a⁶ D．a(chǎn)³?a³=a⁹
組卷：510引用：11難度：0.7
解析
3．如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的左視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：38引用：5難度：0.6
解析
4．不等式組
x
+
1
＞
0
-
2
x
≤
6
的解集為（　　）
A．x＜-1 B．-3≤x＜-1 C．x＞-1 D．x≥-3
組卷：115引用：3難度：0.7
解析
5．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：18引用：1難度：0.9
解析
6．方程
2
x
-
3
=
3
x
的解是（　　）
A．x=-3 B．x=-9 C．x=3 D．x=9
組卷：993引用：9難度：0.7
解析
7．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，AD垂直于過點(diǎn)C的切線，垂足為點(diǎn)D．若∠CAD=37°，則∠CAB的大小為（　　）
A．37° B．53° C．63° D．74°
組卷：266引用：4難度：0.6
解析
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的對稱軸與坐標(biāo)軸重合，反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
k
＜
0
）
的圖象與矩形的邊分別交于點(diǎn)E、F、G、H，連結(jié)EF、GH．若△AEF與△CGH的面積和為2，且BE=3AE，則k的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．-2 C．-4 D．-8
組卷：516引用：5難度：0.6
解析

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三、解答題（共78分）

24．已知⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)N為AC的中點(diǎn)，連接ON并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接BE，BE交AC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，求證：∠CDE+
1
2
∠BAC=135°；
（2）如圖2，過點(diǎn)D作DG⊥BE，DG交AB于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G，連接OG，OD，若DG=BD，求證：OG∥AC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AG，若DN=
2
5
5
，求AG的長．
組卷：1712引用：3難度：0.1
解析
25．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²+b經(jīng)過點(diǎn)A（
5
2
，
21
8
），點(diǎn)B（
1
2
，-
3
8
），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求a,b的值；
（2）如圖1，點(diǎn)D在該拋物線上，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-2．過點(diǎn)D向y軸作垂線，垂足為點(diǎn)E．點(diǎn)P為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動點(diǎn)，連接DP，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t,△DEP的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖2，在（2）的條件下，連接OA，點(diǎn)F在OA上，過點(diǎn)F向y軸作垂線，垂足為點(diǎn)H，連接DF交y軸于點(diǎn)G，點(diǎn)G為DF的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作y軸的平行線與過點(diǎn)P所作的x軸的平行線相交于點(diǎn)N，連接CN，PB，延長PB交AN于點(diǎn)M，點(diǎn)R在PM上，連接RN，若3CP=5GE，∠PMN+∠PDE=2∠CNR，求直線RN的解析式．
組卷：1548引用：3難度：0.2
解析