2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的.每小題2分，共20分）

• 1．小明每分鐘跳繩次數(shù)的正常范圍為少于110次，但不少于70次，若x表示小明每分鐘跳繩的次數(shù)，則用不等式表示為（　　）

  A．70≤x≤110

  B．70≤x＜110

  C．70＜x＜110

  D．70＜x≤110
  組卷：152引用：1難度：0.8

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• 2．使分式

  2

  x

  +

  1

  有意義的x的取值范圍為（　　）

  A．x≠1

  B．x≠-1

  C．x≠0

  D．x≠±1
  組卷：342引用：10難度：0.9

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• 3．下列從左邊到右邊的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．2a（a2-3b）=2a3-6ab	B．a(chǎn)2+9=（a+3）（a-3）
  C．a(chǎn)2+2a+1=（a+1）2	D．a(chǎn)2+4a+5=a（a+4）+5
  組卷：71引用：1難度：0.8

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• 4．把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則這個(gè)不等式組可能是（　?。?/h2>

  A． x ＞ - 1 x ≤ 2

  B． x ≥ - 1 x ＜ 2

  C． x ≥ - 1 x ≤ 2

  D． x ＜ - 1 x ≥ 2
  組卷：239引用：2難度：0.9

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• 5．下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（　?。?/h2>

  A． 6 （ x - y ） 8 （ x + y ）	B． y 2 - x 2 x - y
  C． x 2 + y 2 x 2 y + x y 2	D． x 2 + y 2 + 2 xy x 2 - y 2
  組卷：305引用：2難度：0.7

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• 6．如圖所示，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BO平分∠ABC，OD⊥BC于點(diǎn)D，連接OA，若OD=5，AB=20，則△AOB的面積是（　?。?/h2>

  A．20

  B．30

  C．50

  D．100
  組卷：4262引用：21難度：0.5

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• 7．若分式

  x

  3

  x

  -

  y

  中的x,y都擴(kuò)大2倍，則該分式的值（　?。?/h2>

  A．不變	B．?dāng)U大2倍
  C．?dāng)U大4倍	D．縮小為原來的 1 2
  組卷：120引用：2難度：0.8

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，BD=AB，CD=AD，則∠B的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．40°

  D．46°
  組卷：268引用：1難度：0.5

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一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的.每小題2分，共20分）

• 24．若關(guān)于x的不等式組

  2 x - 4 3 ≤ x - 1

  a - x ＞ 0

  的整數(shù)解恰有4個(gè)，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．2＜a≤3

  B．2≤a＜3

  C．3＜a≤4

  D．3≤a＜4
  組卷：211引用：1難度：0.6

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四、（每小題8分，共16分）

• 25．下面是小明設(shè)計(jì)的“作一個(gè)含30°角的直角三角形”的尺規(guī)作圖過程．
  已知：如圖1，直線l及直線l上一點(diǎn)A．求作：△ABC，使得∠ACB=90°，∠ABC=30°．
  作法：如圖2，
  ①在直線l上取點(diǎn)D；
  ②分別以點(diǎn)A，D為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)B，E；
  ③作直線BE，交直線l于點(diǎn)C；
  ④連接BA．
  △ABC為所求作三角形．
  根據(jù)小明的設(shè)計(jì)，解答下列問題：
  （1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
  （2）寫出證明過程和依據(jù)．
  證明：連接BD，EA，ED．
  ∵BA=BD=AD，
  ∴△ABD是

  三角形，
  ∴∠BAD=60°，
  ∵BA=BD，EA=

  ，
  ∴點(diǎn)B，E在線段AD的垂直平分線上（

  ），
  ∴BE⊥AD，
  ∴∠ACB=90°，
  ∴∠ABC+∠BAD=90°（

  ），
  ∴∠ABC=30°．
  
  組卷：7引用：1難度：0.5

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