2022年湖南省郴州市宜章縣九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么錯誤的是（　?。?/h2>

  A．-b＞a

  B．-a＜b

  C．-b＞-a

  D．|a|＜|b|
  組卷：83引用：3難度：0.8

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• 2．十九大指出，過去五年中國GDP由54萬億元增長至80萬億元，穩(wěn)居世界第二，80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．5.4×1013

  B．8×1013

  C．8×1014

  D．8×1012
  組卷：22引用：2難度：0.9

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• 3．在我國古代的房屋建筑中，窗欞是重要的組成部分，具有高度的藝術(shù)價值．下列窗欞的圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：164引用：8難度：0.9

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．22+22=23	B．a(chǎn)4÷a2=a
  C．（a-b）2=a2-b2	D． 10 2 =5
  組卷：28引用：3難度：0.9

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• 5．一組數(shù)據(jù)由5個整數(shù)組成，已知中位數(shù)是10，唯一眾數(shù)是12，則這組數(shù)據(jù)和的最大值可能是（　　）

  A．50

  B．51

  C．52

  D．53
  組卷：306引用：2難度：0.6

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• 6．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①∠1=∠3；②如果∠2=30°，則有AC∥DE；③如果∠2=45°，則有BC∥AD；④如果∠4=∠C，必有∠2=30°，其中正確的有（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．③④

  D．①②③④
  組卷：503引用：22難度：0.6

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• 7．如圖，等邊三角形ABC邊長為5、D、E分別是邊AB、AC上的點，將△ADE沿DE折疊，點A恰好落在BC邊上的點F處，若BF=2，則BD的長是（　?。?/h2>

  A． 24 7

  B． 21 8

  C．3

  D．2
  組卷：573引用：5難度：0.5

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• 8．對于一個函數(shù)，自變量x取c時，函數(shù)值y等于0，則稱c為這個函數(shù)的零點．若關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x²-10x+m（m≠0）有兩個不相等的零點x₁，x₂（x₁＜x₂），關(guān)于x的方程x²+10x-m-2=0有兩個不相等的非零實數(shù)根x₃，x₄（x₃＜x₄），則下列關(guān)系式一定正確的是（　?。?/h2>

  A． x 2 x 4 ＞1

  B．0＜ x 2 x 4 ＜1

  C． x 1 x 3 ＞1

  D．0＜ x 1 x 3 ＜1
  組卷：1405引用：20難度：0.4

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三、解答題（17～18題每題6分，19～20題每題8分，21～24題每題10分，25題12分，26題14分，共94分）

• 25．如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)部一點，△AEF、△BEG均為等腰直角三角形，∠EAF=∠EBG=90°，連接AG、FC．
  （1）已知正方形的邊長為5，E、F、G三點在同一條直線上（如圖1）．
  ①若△AEF與△BEG的相似比為2：1，求△EAB的面積；
  ②求D、E兩點之間距離的最小值．
  （2）如圖2，當(dāng)E、F、G三點不在同一條直線上時，求證：AG∥CF．
  
  組卷：266引用：2難度：0.2

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過Rt△ABC的三個頂點，已知點A（-1，0），B（3，0），△ABC的直角頂點C在y軸上．
  （1）如圖1，點D是拋物線（第一象限內(nèi)）上的一個動點．
  ①并直接寫出點C的坐標(biāo)，并求拋物線的解析式；
  ②當(dāng)動點D的坐標(biāo)是多少時，四邊形ABCD的面積最大？最大面積是多少？
  （2）如圖2，長度為1個單位長度的線段MN在△ABC的邊AB上運(yùn)動，過M，N分別作AB的垂線交直角邊于P，Q兩點．
  ①在線段MN運(yùn)動過程中，若四邊形MNQP是矩形，求點M的坐標(biāo)；
  ②在線段MN運(yùn)動過程中，若以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，直接寫出點M的坐標(biāo)．
  
  組卷：232引用：2難度：0.3

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