2023年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題包括12道小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個(gè)正確答案，請?jiān)诖痤}卡上將代表正確答案的字母用2B鉛筆涂黑）

• 1．2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5240引用：291難度：0.8

  解析

• 2．在英語單詞polynomial（多項(xiàng)式）中任意選出一個(gè)字母，選出的字母為“n“的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 1 9

  C． 1 8

  D． 1 5
  組卷：552引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，用平移方法說明平行四邊形的面積公式S=ah時(shí)，若△ABE平移到△DCF，a=4，h=3，則△ABE的平移距離為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．12
  組卷：790引用：6難度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x-3的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1924引用：12難度：0.5

  解析

• 5．二次根式

  1

  -

  x

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．?	B．
  C．	D．
  組卷：1116引用：11難度：0.8

  解析

• 6．已知點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  2

  x

  的圖象上，且x₁＜0＜x₂，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．y1+y2＜0

  B．y1+y2＞0

  C．y1-y2＜0

  D．y1-y2＞0
  組卷：1498引用：7難度：0.5

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• 7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，若DE⊥AC，∠CAD=24°，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．24°

  B．28°

  C．48°

  D．66°
  組卷：1780引用：13難度：0.5

  解析

• 8．下列命題：
  ①a³?a²=a⁵；
  ②-π＞-3.14；
  ③圓周角等于圓心角的一半；
  ④將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲一次時(shí)，正面朝上是必然事件；
  ⑤在一組數(shù)據(jù)中，如果每個(gè)數(shù)據(jù)都增加4，那么方差也增加4．
  其中真命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：241引用：2難度：0.6

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三、解答題（本題包括9道小題，共69分，每小題分值均在各題號后面標(biāo)出，請?jiān)诖痤}卡上寫出各題解答的文字說明、證明過程或計(jì)算步驟）

• 25．閱讀材料：
  材料1：關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂和系數(shù)a,b,c,有如下關(guān)系：x₁+x₂=-

  b

  a

  ，x₁x₂=

  c

  a

  ．
  材料2：已知一元二次方程x²-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m,n,求m²n+mn²的值．
  解：∵m,n是一元二次方程x²-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
  ∴m+n=1，mn=-1．
  則 m²n+mn²=mn（m+n）=-1×1=-1．
  根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識，完成下列問題：
  （1）應(yīng)用：一元二次方程2x²+3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，則x₁+x₂=

  ，x₁x₂=

  ．
  （2）類比：已知一元二次方程2x²+3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為m,n,求m²+n²的值；
  （3）提升：已知實(shí)數(shù)s,t滿足2s²+3s-1=0，2t²+3t-1=0 且s≠t,求

  1

  s

  -

  1

  t

  的值．
  組卷：2158引用：9難度：0.5

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  8

  3

  x

  +

  c

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，-4）．
  
  （1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）P是拋物線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B，C重合），作PD⊥x軸，垂足為D，連接PC．
  ①如圖，若點(diǎn)P在第三象限，且tan∠CPD=2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②直線PD交直線BC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對稱點(diǎn)E′落在y軸上時(shí)，請直接寫出四邊形PECE'的周長．
  組卷：1012引用：1難度：0.2

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