冀教新版九年級數(shù)學(xué)上冊《26.1 銳角三角函數(shù)（二）》2015年同步練習(xí)卷

一、選擇題（共4小題，每小題4分，滿分16分）

• 1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則sinA的值是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1140引用：90難度：0.9

  解析

• 2．如圖，P是∠α的邊OA上一點，點P的坐標為（12，5），則tanα等于（　?。?/h2>

  A． 5 13

  B． 12 13

  C． 5 12

  D． 12 5
  組卷：1362引用：68難度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，如果各邊的長度都擴大2倍，那么銳角A的正弦值與余弦值（　　）

  A．都不變

  B．都擴大2倍

  C．都縮小 1 2

  D．以上都不對
  組卷：67引用：1難度：0.9

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  4

  5

  ，則cosA的值等于（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 5 5
  組卷：462引用：4難度：0.9

  解析

二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分13分）

• 5．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，則sinA=

  ．
  組卷：538引用：50難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，AB=15，則BC=

   

  ．
  組卷：91引用：1難度：0.5

  解析

• 7．在△ABC中，∠B=90°，sinA=

  3

  4

  ，BC=2

  3

  ，則AB=

  ．
  組卷：128引用：1難度：0.5

  解析

七、解答題（共4小題，滿分44分）

• 20．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分線AD=

  16

  3

  3

  ，求∠B的度數(shù)及邊BC、AB的長．
  組卷：426引用：26難度：0.1

  解析

• 21．在如圖的直角三角形中，我們知道sinα=

  a

  c

  ，cosα=

  b

  c

  ，tanα=

  a

  b

  ，∴sin²α+cos²α=

  a

  2

  c

  2

  +

  b

  2

  c

  2

  =

  a

  2

  +

  b

  2

  c

  2

  =

  c

  2

  c

  2

  =1．即一個角的正弦和余弦的平方和為1．
  （1）請你根據(jù)上面的探索過程，探究sinα，cosα與tanα之間的關(guān)系；
  （2）請你利用上面探究的結(jié)論解答下面問題：已知α為銳角，且tanα=

  1

  2

  ，求

  sinα

  -

  2

  cosα

  2

  sinα

  +

  cosα

  的值．
  組卷：325引用：1難度：0.5

  解析