2023年河南省南陽(yáng)市桐柏縣四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/5/6 8:0:9
一、選擇題（每小題3分共30分）下列各小題均有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是正確的
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1．-|-1
|的相反數(shù)是（ ?。?/h2>12組卷：1109引用：3難度：0.8 -
2．人們常用“一剎那”這個(gè)詞來(lái)形容時(shí)間極為短暫，按古印度《僧只律》（又有資料為《倡只律》）解釋：一剎那即為一念，二十念為一瞬；二十瞬為一彈指，二十彈指為一羅預(yù)；二十羅預(yù)為一須叟，一日一晝?yōu)槿氎牛沾擞?jì)算，一須叟為48分鐘，一羅預(yù)為144秒，一彈指為7.2秒，一瞬為0.36秒，一剎那為0.018秒．則一天24小時(shí)有（ ?。?/h2>
組卷：139引用：7難度：0.7 -
3．下列各曲線是在平面直角坐標(biāo)系xOy中根據(jù)不同的方程繪制而成的，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：575引用：39難度：0.8 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：49引用：3難度：0.8 -
5．如圖，直線l1∥l2，∠2+∠3=216°，則∠1的度數(shù)為（ ）組卷：26引用：2難度：0.7 -
6．關(guān)于x的方程（m+1）x|m|+1-mx+6=0是一元二次方程，則m的值是（ ?。?/h2>
組卷：826引用：4難度：0.8 -
7．如圖，A，B為定點(diǎn)，定直線l∥AB，P是l上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)．下列各值：①線段MN的長(zhǎng)；②△PAB的周長(zhǎng)；③△PMN的面積；④直線MN，AB之間的離；⑤∠APB的大小．其中會(huì)隨著點(diǎn)P的移動(dòng)發(fā)生變化的值是（ ）組卷：308引用：6難度：0.5
三、解答題（本大題共8個(gè)小題共75分）
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22．背景閱讀：
早在三千多年前，我國(guó)周朝數(shù)學(xué)家商高就提出：將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被記載與我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，為了方便，在本題中，我們把三邊的比為3：4：5的三角形稱為（3，4，5）型三角形，例如：三邊長(zhǎng)分別為9，12，15或的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形．32，42，52
實(shí)踐操作：
如圖1，在矩形紙片ABCD中，AD=8cm,AB=12cm.
第一步：如圖2，將圖1中的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF，再沿EF折疊，然后把紙片展平．
第二步：如圖3，將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，折痕為GH，然后展平，隱去AF．
第三步：如圖4，將圖3中的矩形紙片沿AH折疊，得到△AD′H，再沿AD′折疊，折痕為AM，AM與折痕EF交于點(diǎn)N，然后展平．
問題解決：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D4中判斷NF與ND′的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D4中證明△AEN（3，4，5）型三角形；
探索發(fā)現(xiàn)：
（3）在不添加字母的情況下，圖4中還有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？請(qǐng)找出并直接寫出它們的名稱．組卷：165引用：4難度：0.1 -
23．【初步探究】
（1）把矩形紙片ABCD如圖①折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'在MN的中點(diǎn)時(shí)，填空：△EB'M △B'AN（“≌”或“∽”）．
【類比探究】
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'為MN上的任意一點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)判斷（1）中結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)寫出證明過程；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【問題解決】
（3）在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EP，將△BPE沿PE折疊得到△B'PE，連接DE，DB'，當(dāng)△EB'D為直角三角形時(shí)，BP的長(zhǎng)為 ．
組卷：708引用：9難度：0.2