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人教B版必修3高考題單元試卷：第3章概率（02）

發(fā)布：2024/11/15 0:0:4

一、選擇題（共10小題）

1．在區(qū)間[0，2]上隨機地取一個數(shù)x,則事件“-1≤
log
1
2
（x+
1
2
）≤1”發(fā)生的概率為（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
3
D．
1
4
組卷：3208引用：47難度：0.9
解析
2．如圖，矩形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為（1，0），且點C與點D在函數(shù)f（x）=
x
+
1
，
x
≥
0
-
1
2
x
+
1
，
x
＜
0
的圖象上，若在矩形ABCD內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率等于（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
4
C．
3
8
D．
1
2
組卷：2191引用：25難度：0.9
解析
3．設復數(shù)z=（x-1）+yi（x,y∈R），若|z|≤1，則y≥x的概率為（　　）
A．
3
4
+
1
2
π
B．
1
2
+
1
π
C．
1
2
-
1
π
D．
1
4
-
1
2
π
組卷：1356引用：27難度：0.7
解析
4．在區(qū)間[0，1]上隨機取兩個數(shù)x,y,記p₁為事件“x+y≤
1
2
”的概率，P₂為事件“xy≤
1
2
”的概率，則（　?。?/h2>
A．p₁＜p₂＜
1
2
B．
p
1
＜
1
2
＜
p
2
C．p₂＜
1
2
＜
p
1
D．
1
2
＜
p
2
＜
p
1
組卷：1744引用：29難度：0.9
解析
5．從正方形四個頂點及其中心這5個點中任取2個點，則這2個點的距離小于該正方形邊長的概率為（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
組卷：1386引用：26難度：0.9
解析
6．若將一個質(zhì)點隨機投入如圖所示的長方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質(zhì)點落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是（　?。?/h2>
A．
π
2
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
8
組卷：2416引用：36難度：0.9
解析
7．如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點處各有一個通信基站，假設其信號覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF（該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號來源，基站工作正常）．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機地選一地點，則該地點無信號的概率是（　?。?/h2>
A．
1
-
π
4
B．
π
2
-
1
C．
2
-
π
2
D．
π
4
組卷：1168引用：49難度：0.9
解析
8．在區(qū)間[-2，3]上隨機選取一個數(shù)X，則X≤1的概率為（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．
2
5
D．
1
5
組卷：1932引用：43難度：0.9
解析
9．在區(qū)間[0，1]上隨機取兩個數(shù)x,y,記p₁為事件“x+y≥
1
2
”的概率，p₂為事件“|x-y|≤
1
2
”的概率，p₃為事件“xy≤
1
2
”的概率，則（　?。?/h2>
A．p₁＜p₂＜p₃ B．p₂＜p₃＜p₁ C．p₃＜p₁＜p₂ D．p₃＜p₂＜p₁
組卷：258引用：27難度：0.7
解析
10．由不等式組
x
≤
0
y
≥
0
y
-
x
-
2
≤
0
確定的平面區(qū)域記為Ω₁，不等式組
x
+
y
≤
1
x
+
y
≥
-
2
確定的平面區(qū)域記為Ω₂，在Ω₁中隨機取一點，則該點恰好在Ω₂內(nèi)的概率為（　?。?/h2>
A．
1
8
B．
1
4
C．
3
4
D．
7
8
組卷：1732引用：28難度：0.7
解析

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三、解答題（共5小題）

29．如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖．空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天．

（Ⅰ）求此人到達當日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；
（Ⅱ）求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；
（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）
組卷：807引用：20難度：0.7
解析
30．某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，為了比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機抽取這兩個小組往年研發(fā)新產(chǎn)品的結(jié)果如下：
（a,b），（a,
b
），（a,b），（
a
，b），（
a
，
b
），（a,b），（a,b），（a,
b
），
（
a
，b），（a,
b
），（
a
，
b
），（a,b），（a,
b
），（
a
，b）（a,b）
其中a,
a
分別表示甲組研發(fā)成功和失敗，b,
b
分別表示乙組研發(fā)成功和失?。?br />（Ⅰ）若某組成功研發(fā)一種新產(chǎn)品，則給該組記1分，否則記0分，試計算甲、乙兩組研發(fā)新產(chǎn)品的成績的平均數(shù)和方差，并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平；
（Ⅱ）若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一樣的產(chǎn)品，試估計恰有一組研發(fā)成功的概率．
組卷：628引用：19難度：0.3
解析

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x + 1 ，	x ≥ 0
- 1 2 x + 1 ，	x ＜ 0

人教B版必修3高考題單元試卷：第3章 概率（02）

一、選擇題（共10小題）

1．在區(qū)間[0，2]上隨機地取一個數(shù)x,則事件“-1≤log12（x+12）≤1”發(fā)生的概率為（ ）

2．如圖，矩形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為（1，0），且點C與點D在函數(shù)f（x）=x+1，x≥0-12x+1，x＜0的圖象上，若在矩形ABCD內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率等于（ ?。?/h2>

3．設復數(shù)z=（x-1）+yi（x,y∈R），若|z|≤1，則y≥x的概率為（ ）

4．在區(qū)間[0，1]上隨機取兩個數(shù)x,y,記p1為事件“x+y≤12”的概率，P2為事件“xy≤12”的概率，則（ ?。?/h2>

5．從正方形四個頂點及其中心這5個點中任取2個點，則這2個點的距離小于該正方形邊長的概率為（ ?。?/h2>

6．若將一個質(zhì)點隨機投入如圖所示的長方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質(zhì)點落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是（ ?。?/h2>

8．在區(qū)間[-2，3]上隨機選取一個數(shù)X，則X≤1的概率為（ ）

9．在區(qū)間[0，1]上隨機取兩個數(shù)x,y,記p1為事件“x+y≥12”的概率，p2為事件“|x-y|≤12”的概率，p3為事件“xy≤12”的概率，則（ ?。?/h2>

10．由不等式組x≤0y≥0y-x-2≤0確定的平面區(qū)域記為Ω1，不等式組x+y≤1x+y≥-2確定的平面區(qū)域記為Ω2，在Ω1中隨機取一點，則該點恰好在Ω2內(nèi)的概率為（ ?。?/h2>

三、解答題（共5小題）

人教B版必修3高考題單元試卷：第3章概率（02）

1．在區(qū)間[0，2]上隨機地取一個數(shù)x,則事件“-1≤
log
1
2
（x+
1
2
）≤1”發(fā)生的概率為（　　）

2．如圖，矩形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為（1，0），且點C與點D在函數(shù)f（x）=
x
+
1
，
x
≥
0
-
1
2
x
+
1
，
x
＜
0
的圖象上，若在矩形ABCD內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率等于（　?。?/h2>

3．設復數(shù)z=（x-1）+yi（x,y∈R），若|z|≤1，則y≥x的概率為（　　）

4．在區(qū)間[0，1]上隨機取兩個數(shù)x,y,記p₁為事件“x+y≤
1
2
”的概率，P₂為事件“xy≤
1
2
”的概率，則（　?。?/h2>

5．從正方形四個頂點及其中心這5個點中任取2個點，則這2個點的距離小于該正方形邊長的概率為（　?。?/h2>

6．若將一個質(zhì)點隨機投入如圖所示的長方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質(zhì)點落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是（　?。?/h2>

8．在區(qū)間[-2，3]上隨機選取一個數(shù)X，則X≤1的概率為（　　）

9．在區(qū)間[0，1]上隨機取兩個數(shù)x,y,記p₁為事件“x+y≥
1
2
”的概率，p₂為事件“|x-y|≤
1
2
”的概率，p₃為事件“xy≤
1
2
”的概率，則（　?。?/h2>

10．由不等式組
x
≤
0
y
≥
0
y
-
x
-
2
≤
0
確定的平面區(qū)域記為Ω₁，不等式組
x
+
y
≤
1
x
+
y
≥
-
2
確定的平面區(qū)域記為Ω₂，在Ω₁中隨機取一點，則該點恰好在Ω₂內(nèi)的概率為（　?。?/h2>

三、解答題（共5小題）