2021年廣東省深圳市大鵬新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，請把答案按要求填涂到答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：100引用：2難度：0.8

  解析

• 2．為了響應(yīng)“非必要不離深”的倡議，五一假期約228.8萬人次在深圳各公園享受花漾“深蹲”．?dāng)?shù)據(jù)“228.8萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．228.8×104

  B．22.88×105

  C．2.288×106

  D．2.288×102
  組卷：135引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若a為正數(shù)，b為負數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b＞0

  B．a(chǎn)+b＜0

  C．a(chǎn)b＞0

  D．a(chǎn)b＜0
  組卷：1056引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若A（2，4）與B（-2，a）都是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）圖象上的點，則a的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：2232引用：19難度：0.7

  解析

• 5．解一元二次方程x²-2x=4，配方后正確的是（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x-1）2=5

  C．（x-1）2=4

  D．（x-1）2=8
  組卷：721引用：7難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，將拋物線y=x²向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到的拋物線的解析式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x-1）2-2

  C．y=（x+1）2-2

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：892引用：11難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB∥CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．97°

  B．116°

  C．122°

  D．151°
  組卷：917引用：14難度：0.6

  解析

三、解答題（第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，共55分。請把答案填到答題卡相應(yīng)位置上）

• 21．定義：將圖形M繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形N，則圖形N稱為圖形M關(guān)于點P的“垂直圖形”．
  例如：在圖中，點D為點C關(guān)于點P的“垂直圖形”．
  （1）點A關(guān)于原點O的“垂直圖形”為點B．
  ①若點A的坐標為（0，2），直接寫出點B的坐標；
  ②若點B的坐標為（2，1），直接寫出點A的坐標；
  （2）已知E（-3，3），F(xiàn)（-2，3），G（a,0）．線段EF關(guān)于點G的“垂直圖形”記為E'F'，點E的對應(yīng)點為E'，點F的對應(yīng)點為F'．
  ①求點E'的坐標；
  ②當(dāng)點G運動時，求FF'的最小值．
  
  組卷：394引用：3難度：0.3

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• 22．已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G．
  問題發(fā)現(xiàn)：
  （1）①如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DE⊥CF于G，則

  DE

  CF

  =

  ；
  ②如圖2，當(dāng)四邊形ABCD是矩形時，且DE⊥CF于G，AB=m,AD=n,則

  DE

  CF

  =

  ；
  拓展研究：
  （2）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，且∠B+∠EGC=180°時，求證：

  DE

  CF

  =

  AD

  CD

  ；
  解決問題：
  （3）如圖4，若BA=BC=5，DA=DC=10，∠BAD=90°，DE⊥CF于G，請直接寫出

  DE

  CF

  的值．
  
  組卷：2235引用：6難度：0.3

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