2023年吉林省延邊州中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則絕對(duì)值最小的數(shù)是（　　）

  A．a(chǎn)

  B．b

  C．c

  D．d
  組卷：56引用：4難度：0.8

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• 2．2023年一季度我國(guó)生產(chǎn)總值達(dá)到了28.5億元，將2850000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.85×109

  B．2.85×1010

  C．28.5×108

  D．28.5×109
  組卷：23引用：2難度：0.9

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• 3．墨跡覆蓋了等式a⁶÷=a²的一部分，則覆蓋的部分是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2

  B．a(chǎn)4

  C．a(chǎn)8

  D．a(chǎn)12
  組卷：101引用：2難度：0.5

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• 4．把圖中的圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度至少為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．180°
  組卷：99引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，

  ?

  AC

  =

  3

  ?

  BC

  ，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．22.5°

  B．30°

  C．45°

  D．67.5°
  組卷：491引用：5難度：0.7

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• 6．我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有個(gè)問(wèn)題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之．這道題的意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？如果我們?cè)O(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程（　?。?/h2>

  A．240x=150x+12	B．240x=150x-12
  C．240x=150（x+12）	D．240x=150（x-12）
  組卷：3093引用：22難度：0.8

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．若向北方向記作正數(shù)，則先向北走200m,再向南走150m,可以用算式表示為

  ．
  組卷：258引用：2難度：0.5

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• 8．計(jì)算：

  18

  -

  2

  =

  ．
  組卷：1818引用：103難度：0.7

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六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，菱形ABCD中，AB=6cm,∠B=60°．動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度沿折線AC-CD向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以1cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．以AP、AQ為邊作平行四邊形APMQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），平行四邊形APMQ與△ABC重疊部分圖形的面積為y（cm²）．
  
  （1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q到AB的距離為

  cm.（用含x的代數(shù)式表示）
  （2）當(dāng)點(diǎn)M落在邊BC上時(shí)，x的值為

  ．
  （3）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
  組卷：86引用：4難度：0.2

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• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為m.過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)Q，以PQ為邊，在PQ的右側(cè)作正方形PQMN．
  （1）求此拋物線的解析式．
  （2）點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出PQ的長(zhǎng)．（用含m的代數(shù)式表示）
  （3）拋物線的頂點(diǎn)落在正方形PQMN的邊上（包括頂點(diǎn)）時(shí)，求m的值．
  （4）當(dāng)此拋物線在正方形PQMN內(nèi)部的圖象（含拋物線與正方形的交點(diǎn)）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為2時(shí)，直接寫出m的值．
  
  組卷：73引用：2難度：0.3

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