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2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市濠江區(qū)廣大實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/1 8:0:9

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．如圖是一個(gè)“凹”字形幾何體，下列關(guān)于該幾何體的俯視圖畫法正確的是（　?。?br />
A． B． C． D．
組卷：540引用：33難度：0.7
解析
2．為了考查一批日光燈管的使用壽命，從中抽取了30只進(jìn)行試驗(yàn)，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的有（　　）
①總體是指這批日光燈管的全體；
②個(gè)體是指每只日光燈管的使用壽命；
③樣本是指從中抽取的30只日光燈管的使用壽命；
④樣本容量是30只．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：2573引用：17難度：0.5
解析
3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．x²+x=x³ B．2ab²-ba²=ab²
C．3x²y+2yx²=5x²y D．
3
÷
（
-
1
2
）
×
2
=
-
3
組卷：395引用：5難度：0.7
解析
4．若方程（a-2）x²+ax-3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≥2 且 a≠2 B．a(chǎn)≥0 且 a≠2 C．a(chǎn)≥2 D．a(chǎn)≠2
組卷：588引用：2難度：0.7
解析
5．有以下四個(gè)命題：①反比例函數(shù)
y
=
2
x
，y隨x的增大而減?。虎趻佄锞€y=x²-2x+2與x軸無(wú)交點(diǎn)；③同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等；④有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：11引用：2難度：0.5
解析
6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別為BC、AD的中點(diǎn)，EF=2FC，若△ABC的面積為12cm²，則△BEF的面積為（　?。?/h2>
A．2cm² B．3cm² C．4cm² D．5cm²
組卷：2467引用：5難度：0.4
解析
7．已知反比例函數(shù)
y
=
4
x
，當(dāng)-4≤x≤m時(shí)，n≤y≤n+3，則m的值是（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．2 D．1
組卷：419引用：2難度：0.5
解析

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五、解答題（每題12分，共24分）

22．如圖1，在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接PQ．
（1）若三角形BPQ與三角形ABC相似，求t的值；
（2）直接寫出三角形BPQ是等腰三角形時(shí)t的值；
（3）如圖2，連接AQ、CP，若AQ垂直CP，求t的值．
組卷：277引用：4難度：0.1
解析
23．如圖1，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．

（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖2所示，過(guò)點(diǎn)C的直線交線段BD于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．
①若直線CM將△BCD分成的兩部分面積之比為2：1，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②若∠NCB=∠DBC，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）如圖1，若點(diǎn)P為線段OC上的一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出2AP+CP的最小值．
組卷：74引用：2難度：0.1
解析