2023年遼寧省丹東五中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一.選擇題（共10題，30分

• 1．如果a與1互為相反數(shù)，那么a=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：1079引用：9難度：0.6

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a2b3）3=-a6b6	B．（2-a）2=4-a2
  C．a(chǎn)3?a4=a7	D． 8 - 2 = 6
  組卷：133引用：5難度：0.7

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• 3．從上面看如圖所示的幾何體得到的平面圖形是（　　）
  ?

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：1難度：0.7

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• 4．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．三根長度為2cm,2cm,4cm的木棒首尾順次相接能擺成三角形

  B．任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)

  C．打開電視機，任選一個頻道，正在播新聞

  D．太陽從東方升起
  組卷：25引用：2難度：0.8

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• 5．若關(guān)于x的方程（m+1）x²-3x+2=0有兩個實數(shù)根，則m=（　　）

  A．m＜ 1 8

  B．m＜ 1 8 且m≠-1

  C．m≤ 1 8

  D．m≤ 1 8 且m≠-1
  組卷：166引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，直線a∥b,等邊△ABC的頂點C在直線b上，若∠1=42°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．92°

  B．102°

  C．112°

  D．114°
  組卷：429引用：8難度：0.6

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• 7．初三（9）班拍合照時，最后一排10位同學(xué)的身高（單位：cm）分別為x₁，x₂，…x₁₀，當他們站到一排高度相等的桌子上，頭頂離地高度（單位：cm）分別為y₁，y₂，…y₁₀．對比兩組數(shù)據(jù)，下列統(tǒng)計量中不發(fā)生變化的是（　　）

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：266引用：8難度：0.8

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• 8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC．分別以點A、B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫弧，兩弧交于D，E兩點，直線DE交BC于點F，連接AF．以點A為圓心，AF為半徑畫弧，交BC延長線于點H，連接AH．若BC=8，則△AFH的周長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C．15

  D．16
  組卷：50引用：4難度：0.7

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三.解答題（共8題，96分）

• 25．（1）如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=39°，連接AC，BD交于點M．填空：

  AC

  BD

  的值為

  ，∠AMB的度數(shù)為

  ；
  （2）如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OBA=∠ODC=60°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷

  AC

  BD

  的值，并說明理由；
  （3）在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=

  6

  ；點Q為CD的中點，則在旋轉(zhuǎn)的過程中，AQ的最大值為

  ．
  
  組卷：320引用：4難度：0.5

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• 26．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B，直線y=

  1

  2

  x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C．
  
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）若點D為拋物線上一點，且點D與點C關(guān)于對稱軸對稱，求四邊形ABCD的面積．
  （3）點D為直線AC上方拋物線上一動點．
  ①連接BC、CD，設(shè)直線BD交線段AC于點E，求

  DE

  EB

  的最大值；
  ②過點D作DF⊥AC，垂足為點F，連接CD，是否存在點D，使得△CDF中的∠DCF=2∠BAC，若存在，請直接寫出點D的坐標．
  組卷：345引用：2難度：0.3

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