2017-2018學年浙江省金華市中等職業(yè)學校高三（上）第一次摸底數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題有15小題，每小題3分，共45分。選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選均不給分）

• 1．不等式|x|≤5的解集是（　?。?/h2>

  A．（-∞，5]	B．[5，+∞）
  C．[-5，5]	D．（-∞，-5]∪[5，+∞）
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 2．條件“（x-1）（x-2）=0”是“x=1”成立的（　　）

  A．充要條件

  B．必要條件

  C．充分條件

  D．既不充分條件也不必要條件
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=6-3n,則a₃=（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．5

  D．9
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），△=b²-4ac,下列選項不正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞0

  B．b＞0

  C．c＞0

  D．△＞0
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若cosα＜0，則角α所在的象限是（　　）

  A．第一、二象限的角	B．第二、三象限的角
  C．第三、四象限的角	D．第一、四象限的角
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 6．若sinα=

  3

  5

  ，且α是第二象限的角，則cosα=（　?。?/h2>

  A． - 3 5

  B． - 4 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：14引用：3難度：0.9

  解析

• 7．計算：sin15°cos60°-sin60°cos15°的結果是（　?。?/h2>

  A．1

  B．- 2 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 8．正弦型函數(shù)

  y

  =

  3

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的最大值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 9．設向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，

  y

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則實數(shù)y的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：1引用：1難度：0.9

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三、解答題（本大題有x小題，共x分）

• 27．如圖在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，邊長為2，求：
  （1）AD₁與B₁C所成的角.
  （2）三棱錐A₁-ABD的體積.
  解：（1）在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
  ∵AD₁

   

  BC₁，
  ∴BC₁與B₁C所成的角即為AD₁與B₁C所成的角，
  ∵四邊形BCC₁B₁是正方形，
  ∴AD₁與B₁C所成角即BC₁與B₁C所成的角為

   

  .
  （2）∵

  △

  ABD

  的面積

  S

  =

  1

  2

  AB

  ?

  AD

  =

  1

  2

  ×

  2

  ×

  2

  =

  2

  ，高A₁A=2
  ∴三棱錐A₁-ABD的體積V=

   

  .
  組卷：9引用：1難度：0.7

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• 28．我國是一個缺水國家，很多城市的生活用水遠遠低于世界的平均水平。為了加強公民節(jié)約用水的意識，某城市制定每戶每月用水收費（含用水費和污水處理費）標準如下表所示.
  

  用水量	不超過10m3部分	超過10m3部分
  收費（元/m3）	1.30	2.00
  污水處理費（元/m3）	0.30	0.80

  （1）請寫出每戶每月應交水費y（元）與用水量x（m³）之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
  （2）某用戶7月水費為24.4元，請你幫忙計算該用戶的用水量為多少噸？
  組卷：5引用：1難度：0.6

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