2022-2023學年四川省遂寧市綠然學校高三（上）入學數學試卷（文科）

一、選擇題：（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則B∩（?_UA）=（　　）

  A．{4}

  B．{2}

  C．{0，2，4}

  D．{0，2，3，4}
  組卷：262引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z=

  3

  -

  i

  1

  +

  i

  ，則|z|等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 5

  D．5
  組卷：24引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b＞0，則ac2＞bc2	B．若a＞b,則a2＞b2
  C．若a＜b＜0，則a2＜ab＜b2	D．若a＜b＜0，則 1 a ＞ 1 b
  組卷：261難度：0.8

  解析

• 4．“M＞N”是“l(fā)nM＞lnN”的（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分又不必要
  組卷：93引用：6難度：0.9

  解析

• 5．下列函數中，是偶函數，且在區(qū)間（0，1）上為增函數的是（　　）

  A．y=|x|

  B．y=3-x

  C．y= 1 x

  D．y=-x2+4
  組卷：70引用：14難度：0.9

  解析

• 6．已知x,y滿足

  x + 1 ≥ y

  x + 2 y ≥ 2

  x + y ≥ 2

  ，則2x-y的最小值（　　）

  A．-1

  B．4

  C． - 1 2

  D．1
  組卷：79難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，若cosA=

  1

  3

  ，則sin²

  B

  +

  C

  2

  +cos2A=（　?。?/h2>

  A．- 1 9

  B． 1 9

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：69難度：0.7

  解析

三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

• 21．已知直線l過定點（0，2），且與圓C：x²-2x+y²=0交于M、N兩點．
  （1）求直線l的斜率的取值范圍；
  （2）若O為坐標原點，直線OM、ON的斜率分別為k₁、k₂，試問k₁+k₂是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
  組卷：146引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=e^x+x²-x-1．
  （1）求f（x）的最小值；
  （2）證明：e^x+xlnx+x²-2x＞0．
  組卷：83引用：2難度：0.6

  解析