2023-2024學(xué)年重慶市西北狼教育聯(lián)盟九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。

• 1．如圖是回收、綠色食品、綠色包裝、低碳四個(gè)標(biāo)志圖案，其中為中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：113引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若分式

  x

  +

  2

  x

  -

  3

  的值為0，則x的值為（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x=0

  C．x=2

  D．x=3
  組卷：340引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖1是我國(guó)古建筑墻上采用的八角形空窗，其輪廓是一個(gè)正八邊形，窗外之境如同鑲嵌于一個(gè)畫框之中，如圖2是八角形空窗的示意圖，它的一個(gè)外角∠1=（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．110°

  D．135°
  組卷：1399引用：23難度：0.8

  解析

• 4．用配方法解方程x²-4x=1，變形后結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=5

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=5

  D．（x-2）2=2
  組卷：316引用：9難度：0.7

  解析

• 5．若a＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)+3＜b+3

  B．-3a＜-3b

  C．a(chǎn)-3＜b-3

  D． a 3 ＜ b 3
  組卷：83引用：3難度：0.7

  解析

• 6．下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+b2=（a+b）（a-b）	B．x2+2x-1=（x-1）2
  C．a(chǎn)2-a=a（a-1）	D．a(chǎn)2+4a+4=a（a+4）+4
  組卷：317引用：3難度：0.5

  解析

• 7．有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱中心O按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45°，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖①，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖②，…，則第2021次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖①-④中相同的是（　　）
  

  A．圖①

  B．圖②

  C．圖③

  D．圖④
  組卷：130引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，一次函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)

  A

  （

  3

  2

  ，

  m

  ）

  ，則不等式2x＜ax+4的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜3

  B．x＞3

  C． x ＞ 3 2

  D． x ＜ 3 2
  組卷：102引用：1難度：0.5

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三、解答題：（本大題8個(gè)小題，19題8分，20-26題每題各10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

• 25．體育用品店準(zhǔn)備從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩款籃球進(jìn)行銷售，若一個(gè)甲款籃球的進(jìn)價(jià)比一個(gè)乙款籃球的進(jìn)價(jià)多30元．
  （1）若商店用5000元購(gòu)進(jìn)甲款籃球的數(shù)量是用2000元購(gòu)進(jìn)乙款籃球的數(shù)量的2倍．求每個(gè)甲款籃球，每個(gè)乙款籃球的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
  （2）若商店購(gòu)進(jìn)乙款籃球的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)甲款籃球的數(shù)量的2倍少10個(gè)，且乙款籃球的數(shù)量不高于甲款籃球的數(shù)量；商店銷售甲款籃球每個(gè)獲利30元，商店銷售乙款籃球每個(gè)獲利為20元，購(gòu)進(jìn)甲款籃球的數(shù)量為多少時(shí)，商店獲利最大？
  組卷：213引用：3難度：0.6

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• 26．在平行四邊形ABCD中，連接BD，若BD⊥CD，點(diǎn)E為邊AD上一點(diǎn)，連接CE，交BD于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，若點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且△DFE的面積為

  5

  ，DF=2，求CD的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，若點(diǎn)G在BD上，且DG=AB，連接CG，過(guò)G作GH⊥CE于點(diǎn)H，連接DH并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M，若DM=

  2

  AB，用等式表示線段BM，DH，BD的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）如圖3，若∠ABC=120°，AB=2，點(diǎn)N在BC邊上，BC=4CN，且CE平分∠BCD，線段PQ（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)）在線段CE上運(yùn)動(dòng)，且PQ=

  3

  ，連接BP，NQ，請(qǐng)直接寫出BP+PQ+QN的最小值．
  
  組卷：951引用：11難度：0.1

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