2020-2021學年河北省衡水市深州市長江中學高一（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題

• 1．已知（1+i）z=2，其中i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z在復平面內對應的點在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：100引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=1，

  b

  =（1，-2），且|

  a

  +

  b

  |=2，則cos＜

  a

  ，

  b

  ＞=（　　）

  A． - 2 5 5

  B． - 5 5

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：239引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如果向量

  a

  =（0，1），

  b

  =（-2，1），那么|

  a

  +2

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：1791引用：11難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（m,-1），且（

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  a

  ，則實數(shù)m等于（　?。?/h2>

  A．-1

  B．2

  C．-3

  D．4
  組卷：43引用：7難度：0.9

  解析

• 5．復數(shù)

  z

  =

  2

  +

  i

  1

  -

  2

  i

  ，則在復平面內，z對應的點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（0，1）

  C． （ - 5 3 ，- 4 3 ）

  D． （ - 4 3 ，- 5 3 ）
  組卷：243引用：10難度：0.8

  解析

• 6．在四面體ABCD中，△BCD是邊長為2的等邊三角形，△ABD是以BD為斜邊的等腰直角三角形，平面ABD⊥平面ABC，則四面體ABCD的外接球的表面積為（　　）

  A．8π

  B． 6 π

  C．6π

  D．2 2 π
  組卷：322引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知底面邊長為a的正四棱錐P-ABCD的側棱長為2a,若截面PAC的面積為8

  7

  ，則正四棱錐P-ABCD的體積等于（　　）

  A．12 14

  B． 32 14 3

  C． 32 7 3

  D． 108 3
  組卷：347引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題

• 21．如圖，正四棱錐S-ABCD，SA=4，AB=2，E為SC中點．
  （1）求證：SA∥平面BDE；
  （2）求四棱錐S-ABCD的體積；
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 22．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,滿足

  3

  （

  a

  2

  +

  c

  2

  -

  b

  2

  ）

  +

  2

  bcsin

  A

  =

  0

  ．
  （1）求角B的大?。?br />（2）求sinC-sinA的取值范圍．
  組卷：154引用：2難度：0.7

  解析