2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校八年級（下）第5周周末數(shù)學(xué)作業(yè)
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題2分，共20分）
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1．下列汽車標志中，不是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：103引用：11難度：0.9 -
2．將圖繞中心按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后可得到的圖形是（ ?。?/h2>組卷：2618引用：16難度：0.7 -
3．一個圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉(zhuǎn)，有以下說法：
①對應(yīng)線段平行；②對應(yīng)線段相等；③對應(yīng)角相等；④圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化．
其中正確的是（ ?。?/h2>組卷：184引用：11難度：0.9 -
4．矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（ ?。?/h2>
組卷：941引用：106難度：0.9 -
5．如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點．若DE=2，則BC=（ ?。?/h2>組卷：1841引用：70難度：0.9 -
6．如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=5，則AE的長為（ ?。?/h2>組卷：657引用：10難度：0.7 -
7．如圖．矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3．則AB的長為（ ?。?/h2>組卷：2085引用：119難度：0.7 -
8．在平面直角坐標系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2015B2015C2015D2015的邊長是（ ?。?br />
組卷：9131引用：75難度：0.9 -
9．下列命題中，真命題的個數(shù)有（ ?。?br />①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．組卷：1393引用：94難度：0.9
三、解答題（共60分）
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26．如圖，AB∥CD，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接EF，∠AEF、∠CFE的平分線交于點G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點H．
（1）求證：四邊形EGFH是矩形；
（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進行了探索，過G作MN∥EF，分別交AB，CD于點M，N，過H作PQ∥EF，分別交AB，CD于點P，Q，得到四邊形MNQP，此時，他猜想四邊形MNQP是菱形，請在框中補全他的證明思路．由AB∥CD，MN∥EF，PQ∥EF，易證四邊形MNQP是平行四邊形，要證?MNQP是菱形，只要證
MN=NQ，已知條件，MN∥EF，故只要證GM=FQ，即證△MGE≌△QFH，易證、.故只要證∠MGE=∠QFH，易證∠MGE=∠GEF，∠QFH=∠EFH，，即可得證．組卷：97引用：5難度：0.5 -
27．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
②若連接正方形對角線AE、DF，交點為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．組卷：14033引用：28難度：0.1