2022-2023學年浙江省杭州市上城區(qū)天杭中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．在下列函數表達式中，屬于二次函數的是（　?。?/h2>

  A． y = 2 x

  B．y=x+2

  C．y=x2+1

  D．y=x2+xy
  組卷：140引用：3難度：0.6

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• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．打開電視機，正在播放動畫片

  B．2018年世界杯德國隊一定能奪得冠軍

  C．某彩票中獎率是1%，買100張一定會中獎

  D．投擲一枚普通的正方體骰子，連續(xù)投擲3次，出現的點數之和不可能等于19
  組卷：217引用：2難度：0.9

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• 3．已知⊙O的半徑為2，點P在同一平面內，PO=3，則點P與⊙O的位置關系是（　?。?/h2>

  A．點P在⊙O內

  B．點P在⊙O上

  C．點P在⊙O外

  D．無法判斷
  組卷：480引用：7難度：0.9

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• 4．用配方法將二次函數y=x²-8x-9化為頂點式的形式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-4）2+7	B．y=（x-4）2-25
  C．y=（x+4）2+7	D．y=（x+4）2-25
  組卷：845引用：2難度：0.6

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• 5．如圖，正五邊形ABCDE內接于⊙O，則∠ABD的度數為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．72°

  C．78°

  D．144°
  組卷：680難度：0.6

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• 6．下列命題中是真命題的為（　?。?/h2>

  A．弦是直徑

  B．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧

  C．相等的弧所對的弦相等

  D．相等的圓心角所對的弧相等
  組卷：59引用：1難度：0.7

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• 7．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，下列結論：①b²-4ac＞0；②abc＜0；③2a+b=0；④4a-2b+c＞0；⑤ax²+bx+c=0的解為x₁=-1，x₂=3．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③④

  B．①③④⑤

  C．①②③⑤

  D．①②④⑤
  組卷：130引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，共66分）

• 22．已知二次函數y=（x+1）（x+3k）．
  （1）若當x=2時，該函數有最小值，求k的值．
  （2）若二次函數圖象向上平移4個單位后與x軸只有一個交點，求k的值．
  （3）已知k≥1，當x≥m時，y隨著x的增大而增大，試求出m的一個值．
  組卷：1572引用：5難度：0.6

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• 23．如圖1，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C是AB上的一個動點（不與點A、B重合），點F是BC的中點，OF交BC于D，OE⊥AC于E．
  （1）當BC=2時，求線段OD的長；
  （2）在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由．
  （3）設BD=x,S_△DOE=y,求y關于x的函數關系式，并寫出自變量取值范圍．
  
  組卷：107難度：0.2

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