2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣湯坑中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2024/8/19 11:0:5
一、選擇題（共10題，共30分）
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1．如圖是由4個相同的小正方體搭成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：238引用：3難度：0.8 -
2．圖①是由五個完全相同的小正方體組成的立方體圖形，將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②，則三視圖發(fā)生改變的是（ ）組卷：259引用：17難度：0.9 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點O，點P是AB的中點，PO=2，則菱形ABCD的周長是（ ）組卷：310引用：3難度：0.5 -
4．如圖，四邊形ABCD是矩形，四邊形AEFG是正方形，點E，G分別在AB，AD上，連接FC，過點E作EH∥FC交BC于點H．若∠BCF=30°，CD=4，CF=6，則正方形AEFG的面積為（ ）組卷：378引用：4難度：0.7 -
5．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E為對角線AC上與A，C不重合的一個動點，過點E作EF⊥AB于點F，EG⊥BC于點G，連接DE，F(xiàn)G，下列結(jié)論：①DE=FG；②DE⊥FG；③∠BFG=∠ADE；④FG的最小值為3．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）組卷：3467引用：20難度：0.4 -
6．如圖，AB，CD相交于點E，且AC∥EF∥DB，點C，F(xiàn)，B在同一條直線上．已知AC=p,EF=r,DB=q,則p,q,r之間滿足的數(shù)量關(guān)系式是（ ?。?/h2>組卷：5397引用：9難度：0.7 -
7．一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)小4，且個位數(shù)與十位數(shù)的平方和比這個兩位數(shù)小4，設(shè)個位數(shù)是x,則所列方程為（ ?。?/h2>
組卷：25引用：2難度：0.6 -
8．如圖，在矩形ABCD中，AB=，E是BC的中點，若AE⊥BD于點F，M是DF的中點，連接CM、AM，則下列正確的結(jié)論是（ ?。?br />①FC=CD2
②∠DBC=∠FAM
③EF=CM12
④矩形ABCD的面積是2組卷：1303引用：8難度：0.3
三、解答題（共8題，共62分）
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24．問題提出：
（1）如圖1，△ABC的邊BC在直線n上，過頂點A作直線m∥n,在直線m上任取一點D，連接BD、CD，則△ABC的面積△DBC的面積．
問題探究：
（2）如圖2，在菱形ABCD和菱形BGFE中，BG=6，∠A=60°，求△DGE的面積；
問題解決：
（3）如圖3，在矩形ABCD中，AB=12，BC=10，在矩形ABCD內(nèi)（也可以在邊上）存在一點P，使得△ABP的面積等于矩形ABCD的面積的，求△ABP周長的最小值．25組卷：452引用：3難度：0.3 -
25．在正方形ABCD中，AB=6，M為對角線BD上任意一點（不與B、D重合），連接CM，過點M作MN⊥CM，交AB（或AB的延長線）于點N，連接CN．
感知：如圖①，當(dāng)M為BD的中點時，易證CM=MN．（不用證明）
探究：如圖②，點M為對角線BD上任一點（不與B、D重合）．請?zhí)骄縈N與CM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
應(yīng)用：（1）直接寫出△MNC的面積S的取值范圍；
（2）若DM：DB=3：5，則AN與BN的數(shù)量關(guān)系是．
組卷：365引用：3難度：0.1