2021-2022學(xué)年山東省棗莊市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．7×8×9×…×15可表示為（　　）

  A． A 9 15

  B． A 8 15

  C． C 9 15

  D． C 8 15
  組卷：292引用：4難度：0.9

  解析

• 2．從1～7這七個(gè)數(shù)字中選3個(gè)數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．210

  B．120

  C．90

  D．45
  組卷：95引用：1難度：0.7

  解析

• 3．（x-1）⁹的展開式的第6項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．C96

  B．-C96

  C．C95

  D．-C95
  組卷：58引用：1難度：0.7

  解析

• 4．日常生活中的飲用水是經(jīng)過凈化的，隨著水的純凈度的提高，所需凈化費(fèi)用不斷增加．已知將1t水凈化到純凈度為x%時(shí)所需費(fèi)用（單位：元）為c（x）=

  5284

  100

  -

  x

  （80＜x＜100），則凈化到純凈度為98%左右時(shí)凈化費(fèi)用的變化率，大約是凈化到純凈度為90%左右時(shí)凈化費(fèi)用變化率的（　　）

  A．30 倍

  B．25 倍

  C．20 倍

  D．15 倍
  組卷：37引用：2難度：0.6

  解析

• 5．根據(jù)分類變量x與y的成對(duì)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算得到χ²=6.147．依據(jù)α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)（x_0.01=6.635），結(jié)論為（　?。?/h2>

  A．變量x與y不獨(dú)立

  B．變量x與y不獨(dú)立，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01

  C．變量x與y獨(dú)立

  D．變量x與y獨(dú)立，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01
  組卷：210引用：5難度：0.8

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• 6．已知6件產(chǎn)品中有2件次品，4件正品，檢驗(yàn)員從中隨機(jī)抽取3件進(jìn)行檢測(cè)，記取到的正品數(shù)為X，則E（X）=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 4 3

  D． 2 3
  組卷：80引用：1難度：0.6

  解析

• 7．某人在11次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)為X，若X～B（11，0.8），若P（X=k）最大，則k=（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：274引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某公司對(duì)其產(chǎn)品研發(fā)的年投資額x（單位：百萬元）與其年銷售額y（單位：千件）的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理后得到如下統(tǒng)計(jì)表：
  

  X	1	2	3	4	5
  y	1.5	2	3.5	8	15

  （Ⅰ）求變量x和y的樣本相關(guān)系數(shù)r（精確到0.01），并推斷變量x和y的線性相關(guān)程度（參考：若|r|≤0.75，則線性相關(guān)程度很強(qiáng)；若0.30≤|r|＜0.75，則線性相關(guān)程度一般；如果|r|≥0.25，則線性相關(guān)程度較弱）；
  （Ⅱ）求年銷售量y關(guān)于年投資額x的線性回歸方程；
  （Ⅲ）當(dāng)公司對(duì)其產(chǎn)品研發(fā)的年投資額為600萬元時(shí)，估計(jì)產(chǎn)品的年銷售量．
  參考公式：對(duì)于變量x和變量y,設(shè)經(jīng)過隨機(jī)抽樣獲得的成對(duì)樣本數(shù)據(jù)為（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），其中x₁，x₂，…，x_n和y₁，y₂，…，y_n的均值分別為

  x

  和

  y

  ．
  稱r=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  為變量x和y的樣本相關(guān)系數(shù)．
  線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  中，

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  參考數(shù)據(jù)：

  51

  ≈7.14．
  組卷：50引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=asinx-ln（1+x）（a∈R）在區(qū)間（-1，0）內(nèi)存在極值點(diǎn)．
  （1）求a的取值范圍；
  （2）判斷關(guān)于x的方程f（x）=0在（-1，π）內(nèi)實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)，并說明理由．
  組卷：87引用：3難度：0.4

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