人教B版（2019）必修第一冊(cè)《3.3 函數(shù)的應(yīng)用（一）-3.4 數(shù)學(xué)建模活動(dòng)：決定蘋(píng)果的最佳售出時(shí)間點(diǎn)》2020年同步練習(xí)卷（5）

選擇題

• 1．為了發(fā)展電信事業(yè)方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng)電話采用不同的收費(fèi)方式，其中所使用的“如意卡”與“便民卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時(shí)間x（分）與通話費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示．
  （1）分別求出通話費(fèi)y₁，y₂與通話時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）請(qǐng)幫助用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪種卡便宜．
  組卷：39引用：4難度：0.3

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• 2．一列火車(chē)從北京西站開(kāi)往石家莊，全程277km,火車(chē)出發(fā)10min開(kāi)出了13km后，以120km/h的速度勻速行駛．
  （1）試寫(xiě)出火車(chē)從出發(fā)開(kāi)始行駛的路程s（km）與勻速行駛的時(shí)間t（h）之間的關(guān)系式；
  （2）求火車(chē)離開(kāi)北京2h后行駛的路程．
  組卷：32引用：2難度：0.9

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• 3．有1米長(zhǎng)的鋼材，要做成如圖所示的窗框：上半部分為半圓，下半部分為四個(gè)全等的小矩形組成的矩形，則小矩形的長(zhǎng)與寬之比為多少時(shí)，窗戶所透過(guò)的光線最多？并求出窗戶面積的最大值．
  組卷：11引用：2難度：0.6

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• 4．漁場(chǎng)中魚(yú)群的最大養(yǎng)殖量為m,為了保證魚(yú)群的生長(zhǎng)空間，實(shí)際養(yǎng)殖量x小于m,以便留出適當(dāng)?shù)目臻e量，已知魚(yú)群的年增長(zhǎng)量y和實(shí)際養(yǎng)殖量與空閑率（空閑率是空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）的乘積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0）．
  （Ⅰ）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出該函數(shù)的定義域；
  （Ⅱ）求魚(yú)群年增長(zhǎng)量的最大值．
  組卷：51引用：4難度：0.5

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選擇題

• 11．某數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)，定價(jià)為40元．若一次性購(gòu)買(mǎi)超過(guò)9本，則每本優(yōu)惠5元，并且贈(zèng)送10元代金券；若一次性購(gòu)買(mǎi)超過(guò)19本，則每本優(yōu)惠10元，并且贈(zèng)送20元代金券．某班購(gòu)買(mǎi)x（x∈N^*，x≤40）本，則總費(fèi)用f（x）與x的函數(shù)關(guān)系式為

  （代金券相當(dāng)于等價(jià)金額）．
  組卷：5引用：3難度：0.7

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• 12．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-

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  （1+k²）x²（k＞0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
  （1）求炮的最大射程；
  （2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大?。滹w行高度為3.2千米，試問(wèn)它的橫坐標(biāo)a不超過(guò)多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：892引用：35難度：0.5

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