2008年第6屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽八年級(jí)決賽試卷

一、判斷決策（本題20分）

• 1．在我國(guó)，規(guī)定使用在水果或蔬菜上的農(nóng)藥必須低毒易揮發(fā)，在生活中我們?cè)诔运蚴卟饲耙话愣紩?huì)先清洗上面的殘留農(nóng)藥，假設(shè)我們把清洗前水果或蔬菜上的殘留農(nóng)藥量記為1個(gè)單位，那么用x單位量的水清洗一次以后，水果或蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量比是

  1

  1

  +

  x

  ．現(xiàn)有a（a≥2）單位量的水供清洗，可以一次，也可以平分水量?jī)纱吻逑?，你認(rèn)為選擇哪種方法更好呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．如果水能平均三次清洗，效果會(huì)如何？
  組卷：42引用：1難度：0.9

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四、方案設(shè)計(jì)（本題20分）

• 4．某汽車配件廠有工人300人，生產(chǎn)甲種配件，平均每人每年可創(chuàng)造利潤(rùn)m萬(wàn)元（m為大于零的常數(shù)），為減員增效，決定從中調(diào)配x人去生產(chǎn)新開(kāi)發(fā)的乙種配件，根據(jù)預(yù)算，調(diào)配后繼續(xù)生產(chǎn)甲種配件的工人平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)可增加20%，生產(chǎn)乙種配件的工人平均每人每年可創(chuàng)造利潤(rùn)1.54m萬(wàn)元．
  （1）調(diào)配后，此汽車配件廠生產(chǎn)甲、乙兩種配件的年利潤(rùn)分別為多少？（用含m,x的代數(shù)式表示）
  （2）如果調(diào)配后，生產(chǎn)甲種配件的年利潤(rùn)不小于調(diào)配前年利潤(rùn)的

  4

  5

  ，生產(chǎn)乙種配件的年利潤(rùn)大于調(diào)配前年利潤(rùn)的一半，應(yīng)如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案？哪種方案全年總利潤(rùn)最大？
  組卷：98引用：1難度：0.5

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五、材料作文（本題30分）

• 5．你喜歡運(yùn)動(dòng)嗎？請(qǐng)看以下兩道根據(jù)體育運(yùn)動(dòng)編寫(xiě)的題目．
  （1）小明放學(xué)回家后，問(wèn)爸爸媽媽小牛隊(duì)與太陽(yáng)隊(duì)籃球比賽的結(jié)果．爸爸說(shuō)：“本場(chǎng)比賽太陽(yáng)隊(duì)的納什比小牛隊(duì)的特里多得了12分．”媽媽說(shuō)：“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10；納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多．”爸爸又說(shuō)：“如果特里得分超過(guò)20分，則小牛隊(duì)贏；否則太陽(yáng)隊(duì)贏．”請(qǐng)你幫小明分析一下．究竟是哪個(gè)隊(duì)贏了，本場(chǎng)比賽特里、納什各得了多少分？
  解：設(shè)本場(chǎng)比賽特里得了x分，則納什得分為（x+12）分．
  由題意，得

  2 x - （ x + 12 ） ＞ 10

  2 （ x + 12 ） ＞ 3 x .

  
  解得22＜x＜24．
  因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=23．
  答：小牛隊(duì)贏了，特里得了23分，納什得了35分．
  （2）某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中前6次射擊共擊中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊，每次射擊最高中10環(huán)）的記錄，則他第7次射擊不能少于（C）．
  （A）6環(huán)　　　　　?。˙）7環(huán)　　（C）8環(huán)　　　　　　（D）9環(huán)
  閱讀完以上材料，你有何感想？請(qǐng)自擬題目，寫(xiě)一篇500字左右的小短文．
  組卷：47引用：1難度：0.5

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