2023-2024學(xué)年北京166中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/27 16:0:2
一、選擇題（本題共20分，每小題2分）
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1．如圖，五個甲骨文中是軸對稱圖形的有（ ）
組卷：140引用：4難度：0.8 -
2．下列運算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：39引用：2難度：0.5 -
3．一個多邊形的每個外角都等于30°，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：181引用：7難度：0.8 -
4．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：98引用：5難度：0.6 -
5．點P（2，-5）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：993引用：81難度：0.9 -
6．如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，說明∠O′=∠O的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：261引用：19難度：0.5 -
7．如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD平分∠ACB，則∠ADC的度數(shù)是（ ）組卷：2648引用：34難度：0.6 -
8．將一張紙片沿下圖中①、②的虛線對折得圖2中的③，然后剪去一個角，展開鋪平后的圖形如圖中的④，則圖中的③沿虛線的剪法是（ ）
組卷：141引用：41難度：0.9 -
9．有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部如圖甲，將A，B并排放置后構(gòu)造新的正方形如圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為4和52，則正方形A，B的面積之和為（ ?。?/h2>組卷：1022引用：5難度：0.6
三、解答題（本題共68分，第17～18題，每題6分，第19～24題，每題5分，第25題6分，第27～28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．
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27．已知，在△ABC中，∠BAC=30°，點D在射線BC上，連接AD，∠CAD=α，點D關(guān)于直線AC的對稱點為E，點E關(guān)于直線AB的對稱點為F，直線EF分別交直線AC，AB于點M，N，連接AF，AE，CE．
（1）如圖1，點D在線段BC上．
①根據(jù)題意補(bǔ)全圖1；
②∠AEF=（用含有α的代數(shù)式表示），
∠AMF=°；
③用等式表示線段MA，ME，MF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（2）點D在線段BC的延長線上，且∠CAD＜60°，直接用等式表示線段MA，ME，MF之間的數(shù)量關(guān)系，不證明．
組卷：303引用：3難度：0.3 -
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P，點M給出如下定義：如果點P與原點O的距離為a,點M與點P的距離是a的k倍（k為整數(shù)），那么稱點M為點P的“k倍關(guān)聯(lián)點”．
（1）當(dāng)P1（-1.5，0）時．
①如果點P1的2倍關(guān)聯(lián)點M在x軸上，那么點M的坐標(biāo)為 ；
②如果點M（x,y）是點P1的k倍關(guān)聯(lián)點，且滿足x=-1.5，-3≤y≤5，那么整數(shù)k的最大值為 ；
（2）已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，A（b,0），B（b+1，0）．若P2（-1，0），且在△ABC的邊上存在點P2的2倍關(guān)聯(lián)點Q，求b的取值范圍．組卷：742引用：2難度：0.3