2018-2019學年河南省鄭州四中九年級（上）期中數學模擬試卷（B卷）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．如圖，下列四個幾何體，從上面、正面、左側三個不同方向看到的形狀中只有兩個相同的是（　?。?/h2>

  A． 正方體

  B． 球

  C． 直三棱柱

  D． 圓柱
  組卷：273難度：0.9

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• 2．矩形兩對角線交角為60°，且一條對角線與最短邊的和為10，則對角線的長是（　?。?/h2>

  A． 10 3

  B． 20 3

  C． 8 3

  D． 25 3
  組卷：178引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線y₁=k₁x與雙曲線y₂=

  k

  2

  x

  的一個交點坐標是（-1，2）．由圖象可知，當y₁＞y₂時，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜-1	B．0＜x＜1
  C．x＜-1或0＜x＜1	D．-1＜x＜0或x＞1
  組卷：199引用：2難度：0.9

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• 4．2011廣州大運會的某紀念品原價100元，連續(xù)兩次降價a%后售價為81元，a的值是（　?。?/h2>

  A．0.1

  B．10

  C．0.9

  D．12
  組卷：182難度：0.9

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• 5．有長度分別為2cm,3cm,4cm,7cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：306引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD的周長是16，DE=2，△FEC是等腰三角形，∠FEC=90°，則AE的長是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：238引用：1難度：0.9

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• 7．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為

  1

  3

  ，點A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點坐標為（　?。?/h2>

  A．（3，2）

  B．（3，1）

  C．（2，2）

  D．（4，2）
  組卷：6815引用：67難度：0.7

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三．解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點D是線段BC的中點，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點E．DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點F．
  （1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長；
  （2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點D順時針旋轉一定的角度，DF仍與線段AC相交于點F．求證：BE+CF=

  1

  2

  AB；
  （3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點D順時針旋轉一定的角度，使DF與線段AC的延長線相交于點F，作DN⊥AC于點N，若DN=FN，求證：BE+CF=

  3

  （BE-CF）．
  
  組卷：3827引用：16難度：0.1

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• 23．將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點G（如圖）．
  （1）如果正方形邊長為2，M為CD邊中點．求EM的長．
  （2）如果M為CD邊的中點，求證：DE：DM：EM=3：4：5；
  （3）如果M為CD邊上的任意一點，設AB=2a,問△CMG的周長是否與點M的位置有關？若有關，請把△CMG的周長用含DM的長x的代數式表示；若無關，請說明理由．
  組卷：450引用：6難度：0.1

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