2022-2023學(xué)年北京交大附中八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本題共24分,每小題3分)
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1.下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是( ?。?/h2>
組卷:102引用:1難度:0.9 -
2.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是( )
組卷:71引用:4難度:0.9 -
3.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,D為線段AB的中點(diǎn),則∠BCD=( ?。?/h2>
組卷:129引用:1難度:0.7 -
4.已知點(diǎn)M(2,a)和點(diǎn)N(3,b)是一次函數(shù)y=2x-1圖象上的兩點(diǎn),則a與b的大小關(guān)系是( )
組卷:116引用:2難度:0.8 -
5.如圖,在?ABCD中,AD=8,E為AD上一動(dòng)點(diǎn),M,N分別為BE,CE的中點(diǎn),則MN的長(zhǎng)為( ?。?/h2>
組卷:134引用:3難度:0.7 -
6.如圖,《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問(wèn)題:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺,問(wèn)折高者幾何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=十尺),一陣風(fēng)將竹子折斷,其竹梢恰好抵地,抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn),求折斷處離地面的高度.設(shè)竹子折斷處離地面x尺,根據(jù)題意,可列方程為( ?。?/h2>
組卷:804引用:17難度:0.6 -
7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)O(0,0),A(2,3),以點(diǎn)O為圓心,OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交x軸的正半軸于B點(diǎn),則B點(diǎn)的橫坐標(biāo)介于( ?。?/h2>
組卷:1074引用:10難度:0.7 -
8.四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)M,N,P,Q分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).有下列四個(gè)推斷:
①對(duì)于任意四邊形ABCD,四邊形MNPQ都是平行四邊形;
②若四邊形ABCD是平行四邊形,則MP與NQ交于點(diǎn)O;
③若四邊形ABCD是矩形,則四邊形MNPQ也是矩形;
④若四邊形MNPQ是正方形,則四邊形ABCD也一定是正方形.
所有正確推斷的序號(hào)是( ?。?/h2>組卷:177引用:3難度:0.6
三、解答題(本題共60分,第17題每題4分,18-21題每題5分,第22-23題每題6分,第24-25每題7分,第26題6分)
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25.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P,D為射線AB上兩點(diǎn)(點(diǎn)D在點(diǎn)P的左側(cè)),且PD=BC,連接CP.以P為中心,將線段PD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<180)得線段PE.
(1)如圖1,當(dāng)四邊形ACPE是平行四邊形時(shí),畫(huà)出圖形,并直接寫(xiě)出n的值;
(2)當(dāng)n=135°時(shí),M為線段AE的中點(diǎn),連接PM.
①在圖2中依題意補(bǔ)全圖形;
②用等式表示線段CP與PM之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.組卷:707引用:5難度:0.2 -
26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x1,y1),給出如下定義:當(dāng)點(diǎn)Q(x2,y2)滿足x1?x2=y1?y2時(shí),稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的等積點(diǎn).已知點(diǎn)P(1,2).
(1)在Q1(2,1),Q2(-4,-1),Q3(8,2)中,點(diǎn)P的等積點(diǎn)是 .
(2)點(diǎn)Q是P點(diǎn)的等積點(diǎn),點(diǎn)C在x軸上,以O(shè),P,Q,C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)C的坐標(biāo).組卷:276引用:1難度:0.5