2023-2024學(xué)年江西師大附中濱江校區(qū)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/7 13:0:8
一、選擇題（共6小題，每小題3分，共18分）
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1．下列各數(shù)，最小的是（ ?。?/h2>
組卷：50引用：2難度：0.8 -
2．下列運算正確的是（ ）
組卷：34引用：3難度：0.7 -
3．如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是3，過點A作直線l垂直于OA，在l上取點B，使AB=2，以原點O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點C表示的數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：133引用：2難度：0.5 -
4．下面統(tǒng)計調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（ ）
組卷：39引用：2難度：0.8 -
5．如圖，在?ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點．若四邊形AECF為平行四邊形，則以下三種方案中正確的方案是（ ?。?br />甲：只需要滿足BF=DE；
乙：只需要滿足AE=CF；
丙：只需要滿足AE∥CF．組卷：253引用：3難度：0.5 -
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過正方形OABC的頂點A和C，已知點A的坐標(biāo)為 （1，-2），則k的值為（ ?。?ZZ01組卷：168引用：4難度：0.5
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
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7．分解因式：mx2-my2=．
組卷：672引用：12難度：0.9
五、解答題（共2小題，每小題9分，共18分）
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22．綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
操作一：對折正方形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
操作二：在AD上選一點P，沿BP折疊，使點A落在正方形內(nèi)部點M處，把紙片展平，連接PM，BM，并延長PM交CD于點Q，連接BQ．
（1）初步感知
如圖1，當(dāng)點M在EF上時，線段CQ與MQ的數(shù)量關(guān)系為 ；∠PBQ=度．
（2）遷移探究
改變點P在AD上的位置（點P不與點A，D重合），如圖2，請判斷線段CQ與MQ的數(shù)量關(guān)系及∠PBQ的度數(shù)，并說明理由；
（3）拓展應(yīng)用
已知正方形紙片ABCD的邊長為10，在以上探究中，當(dāng)FQ=3時，直接寫出AP的長．
?組卷：201引用：6難度：0.1
六、解答題（共1小題，共12分）
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23．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點N，過A點的直線l：y=-x-1與y軸交于點C，與拋物線y=-x2+bx+c的另一個交點為D（5，-6），已知P點為拋物線y=-x2+bx+c上一動點（不與A、D重合）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點P在直線l上方的拋物線上時，過P點作PE∥x軸交直線l于點E，作PF∥y軸交直線l于點F，求PE+PF的最大值；
（3）設(shè)M為直線l上的動點，以NC為一邊且頂點為N，C，M，P的四邊形是平行四邊形，求所有符合條件的M點坐標(biāo)．組卷：967引用：8難度：0.2